设(a×b)·c＝1，则[(a＋b)×(b＋c)]·(c＋a)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

admin2019-07-01 19

问题设(a×b)·c＝1，则[(a＋b)×(b＋c)]·(c＋a)＝＿＿＿＿＿＿＿＿。

选项

答案2

解析解 [(a＋b)×(b＋c)]·(c＋a)
＝[(a＋b)×b＋(a＋b)×c]·(c＋a)
＝[a×b＋b×b＋a×c＋b×c]·(c＋a)
＝(a×b＋b×c＋a×c)·(c＋a)
＝(a×b)·c＋(b×c)·c＋(a×c)·c＋(a×b)·a＋(b×c)·a＋(a×c)·a
＝(a×b)·C＋0＋0＋0＋(b×c)·a＋0
＝(a×b)·c＋(a×b)·c＝2(a×b)·c＝2。

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考研数学一

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