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设(a×b)·c=1,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=________。
设(a×b)·c=1,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=________。
admin
2019-07-01
17
问题
设(a×b)·c=1,则[(a+b)×(b+c)]·(c+a)=________。
选项
答案
2
解析
解 [(a+b)×(b+c)]·(c+a)
=[(a+b)×b+(a+b)×c]·(c+a)
=[a×b+b×b+a×c+b×c]·(c+a)
=(a×b+b×c+a×c)·(c+a)
=(a×b)·c+(b×c)·c+(a×c)·c+(a×b)·a+(b×c)·a+(a×c)·a
=(a×b)·C+0+0+0+(b×c)·a+0
=(a×b)·c+(a×b)·c=2(a×b)·c=2。
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考研数学一
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