首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A=是n阶非零矩阵,且aij全为实数.已知A的每一个元素aij都等于它自己的代数余子式,证明A的秩等于n.
设A=是n阶非零矩阵,且aij全为实数.已知A的每一个元素aij都等于它自己的代数余子式,证明A的秩等于n.
admin
2021-11-15
3
问题
设A=
是n阶非零矩阵,且a
ij
全为实数.已知A的每一个元素a
ij
都等于它自己的代数余子式,证明A的秩等于n.
选项
答案
记A
ij
为a
ij
的代数余子式,则A
ij
=a
ij
,i,j=1,2,…,n.故 [*] 于是AA
T
=AA*=|A|E.比较两端的对角线上的元素得 a
i1
2
+a
i2
2
+…+a
in
2
=|A|,i=1,2,…,n. 由A≠O知必有某元素a
kj
≠0,从而可得|A|=a
k1
2
+a
k2
2
+…+a
kj
2
+…+a
kn
2
≠0, 因此R(A)=n.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/cTl4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在区间[a,b]上二阶连续可导,证明:存在ξ∈(a,b),使得∫abf(x)dx=(b一a)
求椭球面S:x2+y2+z2-yz-1=0上具有下列性质的点(x,y,z)的轨迹:过(x,y,z)的切平面与Oxy平面垂直.
设二维连续型随机变量(X,Y)在区域D={(x,y)|x2+y2≤1}上服从均匀分布.(Ⅰ)问X与Y是否相互独立;(Ⅱ)求X与Y的相关系数.
设∑为由直线绕x轴旋转产生的曲面,则∑上点P(一1,1,一2)处的法线方程为().
求下列极限:[*]【*】
求下列极限:[*]【*】
数列{xn)的极限等于a等价于().
设A为3阶方阵,|A|=2,A*为A的伴随矩阵.若交换A的第1行和第2行得矩阵B,则|BA*|=__________________.
设X1,X2,X3,X4为来自总体N(1,σ2)(σ>0)的简单随机样本,则统计量的分布为()
某保险公司多年的统计资料表明,在索赔客户中被盗索赔占20%,以X表示在随机抽查的100个索赔客户中因被盗向保险公司索赔的户数.利用德莫弗-拉普拉斯定理,求被盗索赔客户不少14户且不多于30户的概率的近似值.
随机试题
A.精子顶体内B.精子表面C.人精子顶体内及人胎盘绒毛上的交联抗原D.精子顶体后区及精子中部与尾部E.精子顶体区域及赤道区域精子膜抗原
女性,26岁,牙龈出血伴月经过多1年,体检双下肢可见散在出血点及紫癜,肝脾不大,Hb90g/L,WBC5.5×109/L,分类正常,PLT25×109/L,尿常规正常如治疗半年无效,可选用下列治疗,除了
不属于各环境要素专项工作等级划分依据是()。
下列关于施工组织设计编制和审批的说法中,错误的是()。
_____isknowntoeverybody,TaiwanisapartofChina.Wemustunifyit.
“上本之于古者圣王之事”“下原察(察度)百姓耳目之实”“中国家百姓人民之利”,此谓“三表法”。它的提出者是()。
五个小朋友分10个完全相同的桃子,每人至少可以分到一个,问小明拿到3个桃子的概率是多少?()
以y1=excos2x,y2=exsin2x与y3=e-x为线性尤关特解的三阶常系数齐次线性微分方程是
考查下列文法:G(VT,VN,E,P)其中:Vsub>T={+,*,(,),i);VN={E,T,F};E是开始符号;P为:E→E+T|TT→T*F|FF→(E
DoestheWorldFaceaFutureofWaterWars?[A]Throughouthistory,peoplehavefoughtbitterwarsoverpoliticalideology,natio
最新回复
(
0
)