2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn为来自总体X～U(θ，θ+1)(θ＞0)的样本，则θ的矩估计量为_______；最大似然估计量为_______．

设X1，X2，…，Xn为来自总体X～U(θ，θ+1)(θ＞0)的样本，则θ的矩估计量为_______；最大似然估计量为_______．

admin2019-02-21  29
问题 设X1，X2，…，Xn为来自总体X～U(θ，θ+1)(θ＞0)的样本，则θ的矩估计量为_______；最大似然估计量为_______．
选项
答案[*]=min{X1，X2，…，Xn}．
解析 总体X的概率密度为φ(x)=
(1)矩估计量
E(X)=(2θ+1)，用来代替E(X)，，得θ的矩估计量为
(2)最大似然估计量
Xi的概率密度为φi(xi)=(i=1，2，…，n)，所以(X1，X2，…，Xn)的联合密度为φ(x1，x2，…，xn)=φ(x1，…，xn)在θ≤x1，…，xn≤θ+1范围中为常数．θ≤min{x1，x2，…，xn}，所以θ的最大似然估计量为=min{X1，X2，…，Xn}．
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考研数学一

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