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设an=|sinnx|dx(n>),则=( )
设an=|sinnx|dx(n>),则=( )
admin
2022-06-09
13
问题
设a
n
=
|sin
n
x|dx(n>),则
=( )
选项
A、0
B、-1
C、1
D、2
答案
C
解析
由
∫
0
π/2
sin
n
xdx=
有
∫
0
π/2
sin
n
xdx=n-1/n∫
0
π/2
sin
n-2
xdx
又由于
a
n
=∫
0
2π
|sin
n
|dx=4∫
0
π/2
sin
n
xdx,a
n-2
=∫
0
2π
|sin
n-2
x|dx=4∫
0
π/2
sin
n-2
xdx
所以
a
n
a
n-2
=
n-1//n=1,C正确
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考研数学二
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