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  3. 设an＝｜sinnx｜dx(n＞)，则＝( )

设an＝｜sinnx｜dx(n＞)，则＝( )

admin2022-06-09  20
问题 设an＝｜sinnx｜dx(n＞)，则＝(          )
选项 A、0
B、-1
C、1
D、2
答案C
解析 由
∫0π/2sinnxdx＝
有
∫0π/2sinnxdx＝n－1/n∫0π/2sinn-2xdx
又由于
an＝∫02π｜sinn｜dx＝4∫0π/2sinnxdx，an-2＝∫02π｜sinn-2x｜dx＝4∫0π/2sinn-2xdx
所以anan-2＝n-1//n＝1，C正确
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考研数学二

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