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考研
设函数且λ>0,则∫—∞+∞xf(x)dx=______。
设函数且λ>0,则∫—∞+∞xf(x)dx=______。
admin
2019-03-18
57
问题
设函数
且λ>0,则∫
—∞
+∞
xf(x)dx=______。
选项
答案
[*]
解析
已知x≤0时,函数f(x)值恒为0,因此可得
∫
—∞
+∞
xf(x)dx=∫
0
+∞
λxe
—λx
dx=—∫
0
+∞
xd(e
—λx
)=—xe
—λx
|
0
+∞
+∫
0
+∞
e
—λx
dx=
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考研数学二
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