首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求微分方程y〞+4y′+4y=eaχ的通解.
求微分方程y〞+4y′+4y=eaχ的通解.
admin
2021-11-09
30
问题
求微分方程y〞+4y′+4y=e
aχ
的通解.
选项
答案
特征方程为λ
2
+4λ+4=0,特征值为λ
1
=λ
2
=-2,原方程对应的齐次线性微分方程的通解为y=(C
1
+C
2
χ)e
-2χ
. (1)当a≠-2时,因为a不是特征值,所以设原方程的特解为y
0
(χ)=Ae
aχ
,代入原方程 得A=[*],则原方程的通解为y=(C
1
+C
2
χ)e
-2χ
+[*]e
-2χ
(C
1
,C
2
为任意常数); (2)当a=-2时,因为a=-2为二重特征值,所以设原方程的特解为y
0
(χ)=Aχ
2
e
-2χ
,代入原方程得A=[*],则原方程的通解为y=(C
1
+C
2
χ)e
-2χ
+[*]χ
2
e
-2χ
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d0y4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设对一切的χ,有f(χ+1)=2f(χ),且当χ∈[0,1]时f(χ)=χ(χ2-1),讨论函数f(χ)在χ=0处的可导性.
设则=_______.
设f(χ)在[0,1]上二阶可导,f(1)=1,且=1,证明:存在ξ∈(0,1),使得f〞(ξ)-2f′(ξ)+2=0.
曲线L:(a>0)在t=对应点处的曲率为_______.
设A,B均为n阶矩阵,且AB=A+B,则下列命题中,①若A可逆,则B可逆;②若A+B可逆,则B可逆;③若B可逆,则A+B可逆;④A—E恒可逆.正确的有()个.
函数在(-∞,+∞)内().
设函数g(x)导数连续,其图像在原点与曲线y=ln(1+2x)相切,若函数在原点可导,则a=.
求椭圆与椭圆所围成的公共部分的面积。
设,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=______,b=_______.
设函数z=z(x,y)具有二阶连续导数,变量代换u=ax+y,v=x+by把方程化为=0,试求a,b的值。
随机试题
关于噬菌体的叙述,下列错误的是()
焊件的放样图是示意性的,而施工图要精确地反映实物的形状。()
下列哪项不属于预检分诊的内容( )。
根据《危险性较大的分部分项工程安全管理办法》(建质[2009]87号),下列分部分项工程中,需要专家论证的有()。
已知方程(x2-2x+m)(x2+2x+n)=0的四个不相等的实数根可组成一个等差数列,且数列第三项为则这个等差数列的第四项的值是().
左边给定的是纸盒外表面的展开图,右边哪一项能由它折叠而成?
A、Helosthisbike.B、Hehadatoothache.C、Hefelloffhisbikeandhurthisleg.C根据第一个人的话“我从自行车上摔下来,摔伤了腿。”可知正确答案为C。
Peoplecangetitinafoodshop.Peoplecancookonit.
NarratorListentopartofatalkinahistoryclass.Nowgetreadytoanswerthequestions.Youmayuseyournotesto
DuringthedraftingoftheDeclarationofIndependenceandthedraftingoftheConstitution,theissueofNegroslaverywas_____
最新回复
(
0
)