设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=______．

admin2018-05-25 31

问题设f(x)为连续函数，且满足∫₀¹f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=______．

选项

答案cosx－xsinx+C

解析由∫₀¹f(xt)dt=f(x)+xsinx，得∫₀¹f(xt)d(xt)=xf(x)+x²sinx，即∫₀^xf(t)dt=xf(x)+x²sinx，两边求导得f’(x)=－2sinx－xcosx，积分得f(x)=cosx－xsinx+C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/d7X4777K

考研数学三

相关试题推荐

=_________．
设函数f(x)=，则()
f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≠0．证明ξ，η∈(a，b)，使得
求极限
设有方程yˊ+P(x)y=x2，其中P(x)=，试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[y－(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：
设X的概率密度为，则Y=2X的概率密度为()
设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的样本，是样本均值，记则服从自由度为n－1的t分布的随机变量是()
设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则()
罐中有N个硬币，其中有θ个是普通硬币(掷出正面与反面的概率各为0．5)，其余N－θ个硬币两面都是正面，从罐中随机取出一个硬币，把它连掷两次，记下结果，但不去查看它属于哪种硬币，如此重复n次，若掷出0次、1次、2次正面的次数分别为n0，n1，n2，利用(1)

随机试题

机械堵水可根据油层含水变化情况调整封堵层位，避免对油层()。
依沙吖啶引产的适应证，哪项是不恰当的
男性18岁，阵发性晨间咳嗽3周，偶胸闷、憋气，查体双肺偶闻哮鸣音，追问病史患者2个月前有上呼吸道感染史，闻刺激性气味引起咳嗽，为明确诊断，下列哪项检查最有价值
甲省乙市工商局和市消费者协会在对烟酒市场进行联合检查的过程中，认为该市某商场销售的茅台酒是假冒产品，于是共同署名对该商场作出停止销售假酒、罚款1万元和销毁剩余假酒的处理决定，并由市消费者协会于当日组织人员将价值10万元的假酒予以销毁。该商场对此决定不服，申
(2017年改)甲有限责任公司(以下简称甲公司)是生产多种产品的制造企业，为增值税一般纳税人，适用的增值税税率为13％，原材料采用实际成本法核算，发出材料成本采用月末一次加权平均法计算。2020年1月1日，M材料库存数量为500千克，每千克实际成本为200
IS09000中定义的质量管理主要包括________过程。
最近，某校就“理想职业”展开一次调查。下表是你调查的情况，根据表格内容写一篇英语短文。注意：词数80左右(短文的开头和结尾已给出，不计人词数)。Recentlywedidasurveyinordertolearnaboutpeop
Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestrugglefor【C1】______intheopen.Theyhadneitherthepowerfult
A、1476.B、1500s.C、1600s.D、1607.B短文中提到，到16世纪英语成为我们能够听懂的现代语言，故选B项。
Hewasashamedof______(他那样对年迈的母亲说话).

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx，则f(x)=______．

考研数学三

=_________．

设函数f(x)=，则()

f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且fˊ(x)≠0．证明ξ，η∈(a，b)，使得

求极限

设有方程yˊ+P(x)y=x2，其中P(x)=，试求在(－∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(－∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

设X与Y为具有二阶矩的随机变量，且设Q(a，b)=E[y－(a+bX)]2，求a，b使Q(a，b)达到最小值Qmin，并证明：

设X的概率密度为，则Y=2X的概率密度为()

设X1，X2，…，Xn是总体N(μ，σ2)的样本，是样本均值，记则服从自由度为n－1的t分布的随机变量是()

设随机向量(X，Y)服从二维正态分布，其边缘分布为X～N(1，1)，Y～N(2，4)，X与Y的相关系数为ρXY=，且概率P｛aX+bY≤1｝=，则()

机械堵水可根据油层含水变化情况调整封堵层位，避免对油层()。

依沙吖啶引产的适应证，哪项是不恰当的

男性18岁，阵发性晨间咳嗽3周，偶胸闷、憋气，查体双肺偶闻哮鸣音，追问病史患者2个月前有上呼吸道感染史，闻刺激性气味引起咳嗽，为明确诊断，下列哪项检查最有价值

IS09000中定义的质量管理主要包括________过程。

最近，某校就“理想职业”展开一次调查。下表是你调查的情况，根据表格内容写一篇英语短文。注意：词数80左右(短文的开头和结尾已给出，不计人词数)。Recentlywedidasurveyinordertolearnaboutpeop

Ourape-menforefathershadnoobviousnaturalweaponsinthestrugglefor【C1】______intheopen.Theyhadneitherthepowerfult

A、1476.B、1500s.C、1600s.D、1607.B短文中提到，到16世纪英语成为我们能够听懂的现代语言，故选B项。

Hewasashamedof______(他那样对年迈的母亲说话).