设y’’－3y’＋ay＝－5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为______．

admin2017-12-31 45

问题设y’’－3y’＋ay＝－5e^－x的特解形式为Axe^－x，则其通解为______．

选项

答案y＝C₁e^－x＋C₂e^4x＋xe^－x

解析因为方程有特解Axe^－x，所以－1为特征值，即(－1)²－3×(－1)＋a＝0

a＝－4．
所以特征方程为λ²－3λ－4＝0

λ₁＝－1，λ₂＝4，齐次方程y’’－3y’＋ay＝0的通解为
y＝C₁e^－x，再把Axe^－x代入原方程得A＝1，原方程的通解为y＝C₁e^－x＋C₂e^4x＋xe^－x．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dTX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．
关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()
设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．
已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。
试求心形线　x＝acos3θ，y＝asin3θ(0≤θ≤)与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．
如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．　
下列叙述正确的是()．

随机试题

不属于“七冲门”的是
世界卫生组织(WHO)为了统一世界各国药品的质量标准和质量控制方法而编纂的药典是
某村水塘上游有一家集体造纸厂。该厂已经营近10年，污水一直排入水塘上游的河流。赵立国与余庆华合伙承包村里的水塘养虾。2009年5月，赵立国、余庆华二人向水塘投放虾苗2万尾。投放后赵、余二人精心管理，日夜看护。10天后，二人发现塘内有少量的死虾出现，当即捞起
下列关于竣工验收范围的表述，正确的是()。
某保税工厂办理属许可证管理的进料加工料件进口申报手续时，在向海关提交相关的单据和证明文件中，不必递交的单据或证明文件是()。
下面四个年份中的哪一年里，城镇新就业人数比上一年增加了()。与：1978年相比，1984年全民所有制单位安置的城镇新就业者的人数比例大约减少了多少个百分点()。
在考生文件夹下完成如下简单应用：1．建立一个满足下列要求的表单文件tab。(1)表单中包含一个页框控件Pageframe1，该页框含有3个页面：Page1、Page2、Page3，三个页面的标题依次为“学生”、“课程”和“成绩”。(2
TheUnitedNationshasreportedthat(31)progressisbeingmadeinthefight(32)malariainAfrica.TheU.N.ICEFwebsitesays
Itisoftenobservedthattheagedspendmuchtimethinkingandtalkingabouttheirpastlives,【C1】______aboutthefuture.These
A、Therebeingnotenoughseatsinthecar.B、Therebeingenoughpeopletoseeheroff.C、Withnopermissionfromthegirl’sfami

最新回复(0)

设y’’－3y’＋ay＝－5e－x的特解形式为Axe－x，则其通解为______．

考研数学三

设有方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=试求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，1)和(1，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

已知线性方程组的通解为[2，1，0，1]T+k[1，一1，2，0]T．记αj=[α1j，α2j，α3j，α4j]T，j=1，2，…，5．问：α4能否由α1，α2，α3，α5线性表出，说明理由．

关于函数y=f(x)在点x0的以下结论正确的是()

设试验成功的概率为，失败的概率为，独立重复试验直到成功两次为止，试求试验次数的数学期望．

已知，二次型f(x1，x2，x3)=xT(ATA)x的秩为2．求正交变换x=Qy将f化为标准形。

已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解。求a，b的值及方程组的通解。

试求心形线 x＝acos3θ，y＝asin3θ(0≤θ≤)与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．

下列叙述正确的是()．

不属于“七冲门”的是

世界卫生组织(WHO)为了统一世界各国药品的质量标准和质量控制方法而编纂的药典是

下列关于竣工验收范围的表述，正确的是()。

某保税工厂办理属许可证管理的进料加工料件进口申报手续时，在向海关提交相关的单据和证明文件中，不必递交的单据或证明文件是()。

下面四个年份中的哪一年里，城镇新就业人数比上一年增加了()。与：1978年相比，1984年全民所有制单位安置的城镇新就业者的人数比例大约减少了多少个百分点()。

在考生文件夹下完成如下简单应用：1．建立一个满足下列要求的表单文件tab。(1)表单中包含一个页框控件Pageframe1，该页框含有3个页面：Page1、Page2、Page3，三个页面的标题依次为“学生”、“课程”和“成绩”。(2

TheUnitedNationshasreportedthat(31)progressisbeingmadeinthefight(32)malariainAfrica.TheU.N.ICEFwebsitesays

Itisoftenobservedthattheagedspendmuchtimethinkingandtalkingabouttheirpastlives,【C1】______aboutthefuture.These

A、Therebeingnotenoughseatsinthecar.B、Therebeingenoughpeopletoseeheroff.C、Withnopermissionfromthegirl’sfami

试求心形线　x＝acos3θ，y＝asin3θ(0≤θ≤)与两坐标轴所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积．

如图由y＝0，x＝8，y＝x2围成一曲边三角形OAB，在曲边上求一点，使得过此点所作y＝x2的切线与OA、AB所围成的三角形面积为最大．　