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证明: 若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;
证明: 若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;
admin
2016-04-11
59
问题
证明:
若随机变量X只取一个值a,则X与任一随机变量Y独立;
选项
答案
x<a时,P(X≤x)=0,故P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(y≤y)=0,x≥a时,P(X≤x)=1,故P(X≤x,Y≤y)=P(Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y)[*](x,y)∈R
2
,有P(X≤x,Y≤y)=P(X≤x)P(Y≤y),即X与Y独立
解析
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考研数学一
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