2. 考研
  3. a=b=0 (1)ab≥0， (2)a，b是有理数，α是无理数，且a+bα=0

a=b=0 (1)ab≥0， (2)a，b是有理数，α是无理数，且a+bα=0

admin2015-07-22  73
问题 a=b=0
(1)ab≥0，
(2)a，b是有理数，α是无理数，且a+bα=0
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案D
解析 由条件(1),
则a+b=0，而ab≥0则必有a=b=0，因此，条件(1)是充分的．由条件(2)，a=一ba，若b≠0，则一bα是无理数，与α是有理数矛盾，从而b=0，因此，a=b=0，即条件(2)也是充分的．答案是D．
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