设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X：0无实根的概率为，则μ=__________。

admin2016-01-11 50

问题设随机变量X服从正态分布N(μ，σ²)(σ＞0)，且二次方程y²+4y+X：0无实根的概率为

，则μ=__________。

选项

答案4．

解析二次方程y²+4y+X=0无实根的概率为

，即
P{4²一4X＜0}=P{X＞4}=

．
正态分布概率密度曲线关于x=μ对称，故
P{X≤μ}．P{X≥μ}=

，
从而μ=4．

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