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  3. 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X：0无实根的概率为，则μ=__________。

设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X：0无实根的概率为，则μ=__________。

admin2016-01-11  34
问题 设随机变量X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)，且二次方程y2+4y+X：0无实根的概率为，则μ=__________。
选项
答案4．
解析 二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为，即
    P{42一4X＜0}=P{X＞4}=．
    正态分布概率密度曲线关于x=μ对称，故
    P{X≤μ}．P{X≥μ}=，
从而μ=4．
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考研数学二

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