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设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X:0无实根的概率为,则μ=__________。
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X:0无实根的概率为,则μ=__________。
admin
2016-01-11
31
问题
设随机变量X服从正态分布N(μ,σ
2
)(σ>0),且二次方程y
2
+4y+X:0无实根的概率为
,则μ=__________。
选项
答案
4.
解析
二次方程y
2
+4y+X=0无实根的概率为
,即
P{4
2
一4X<0}=P{X>4}=
.
正态分布概率密度曲线关于x=μ对称,故
P{X≤μ}.P{X≥μ}=
,
从而μ=4.
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考研数学二
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