2. 考研
  3. 设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η，是n维非零向量．证明：ξ，η，正交．

设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η，是n维非零向量．证明：ξ，η，正交．

admin2018-09-25  48
问题 设A是n阶实矩阵，有Aξ=λξ，ATη=μη，其中λ，μ是实数，且λ≠μ，ξ，η，是n维非零向量．证明：ξ，η，正交．
选项
答案Aξ=λξ，两边转置得 ξTAT=λξT， 两端右边乘η，得 ξTATη=λξTη， 于是ξTμη=λξTη， 即 (λ－μ)ξTη，=0，λ≠μ， 故ξTη=0，ξ，η相互正交．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dig4777K
0

考研数学一

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)