首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x)可导,且f’(x)>0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M处的切线与x轴交于T,又MP垂直x轴于点P.已知由曲线y=f(x),直线MP以及x轴所围图形的面积与△MTP的面积之比恒为3:2,求满足上述条件的曲线的方程.
设函数f(x)可导,且f’(x)>0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M处的切线与x轴交于T,又MP垂直x轴于点P.已知由曲线y=f(x),直线MP以及x轴所围图形的面积与△MTP的面积之比恒为3:2,求满足上述条件的曲线的方程.
admin
2020-05-07
32
问题
设函数f(x)可导,且f’(x)>0,曲线y=f(x)(x≥0)经过坐标原点O,其上任意一点M处的切线与x轴交于T,又MP垂直x轴于点P.已知由曲线y=f(x),直线MP以及x轴所围图形的面积与△MTP的面积之比恒为3:2,求满足上述条件的曲线的方程.
选项
答案
设切点M的坐标为(x,y),则点P的坐标为(x,0);过点M(x,y)的切线方程为Y—y=y’(X一x),即Y=y+y’(X—x) 令y=0得X=x一y/y’,从而知点T的坐标为(x一y/y’,0) △MTP的面积S
2
(x)=[x一(x一y/y’)]/2·y一y
2
/2y’ 根据定积分的几何意义知:由曲线y=f(x)直线MP以及x轴所围图形的面积S
2
(x)为 [*] 由题意知S
1
(x)/S
2
(x)=3/2 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dn84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[2017年]∫01dy∫y1dx=_________.
在某一人群中推广技术是通过其中已掌握新技术的人进行的.设该人群的总人数为N,在t=0时刻已掌握新技术的人数为x。,在任意时刻t已掌握新技术的人数为x(t)(将x(t)视为连续可微变量),其变化率与已掌握新技术人数和未掌握新技术人数之积成正比,比例常数k
已知α1=(1,1,0,2)T,α2=(-1,1,2,4)T,α3=(2,3,a,7)T,α4=(-1,5,-3,a+6)T,β=(1,0,2,6)T,问a,b取何值时,(Ⅰ)β不能由α1,α2,α3,α4线性表示?(Ⅱ)β能用α1,α2,α3,α4线性表
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x,y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).(1)求L的方程;(2)当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时,确定a的值.
试分析下列各个结论是函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微的充分条件还是必要条件.(1)二元函数的极限f(x,y)存在;(2)二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某个邻域内有界;(3)f(x,y0)=f(x0,y0),f(x0,y)
设A为n阶矩阵且,r(A)=n-1.证明:存在常数k,使得(A*)2=kA*.
设f(x)定义在(a,b)上,c∈(a,b),又设H(x),G(x)分别在(a,c],[c,b)连续,且分别在(a,c)与(c,b)是f(x)的原函数.令其中选常数C0,使得F(x)在x=c处连续.就下列情形回答F(x)是否是f(x)在(a,b)的原
设a=(1,1,-1)T是A=的一个特征向量.问A是否可以对角化?说明理由.
设有长为12cm的非均匀杆AB,AM部分的质量与动点M到端点A的距离x的平方成正比,杆的全部质量为360(g),则杆的质量表达式m(x)=________,杆在任一点M处的线密度ρ(x)=________.
随机试题
在光链路小于30km的有线电视网WDMSCM光波系统中,需要使用在线的EDFA。()
Ⅱ型呼吸衰竭病人的主要诱因是
A.羟丙基甲基纤维素B.单硬脂酸甘油脂C.大豆磷脂D.无毒聚氯乙烯E.基纤维素
不同的职业安全健康管理体系标准提出了基本相似的职业安全健康管理体系运行模式,其核心都是为生产经营单位建立一个()的管理过程。
在复合会计分录“借:原材料1000,借:应交税金——应交增值税(进项税额)170;贷:银行存款1170”中,“原材料”账户的对应账户是( )。
资本主义生产过程的二重性是指它一方面是劳动过程,另一方面是价值增值过程。()
下列关于新三民主义的性质表述最准确的是()
有以下程序:#includemain(){inta=3,b=3;printf("%d\n",a&b);}程序运行后的输出结果是()。
将考生文件夹下WARM文件夹中的文件ZOOM.PRG复制到考生文件夹下BUMP文件夹中。
Surprisingly,nooneknowshowmanychildrenreceiveeducationinEnglishhospitals,stilllessthecontentorqualityofthate
最新回复
(
0
)