设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x2一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

admin2018-05-23 36

问题设对一切的x，有f(x+1)=2f(x)，且当x∈[0，1]时f(x)=x(x²一1)，讨论函数f(x)在x=0处的可导性．

选项

答案当x∈[一1，0]时，f(x)=[*](x+1)(x²+2x)， f_－^’(0)=[*]=1． f_＋^’(0)=[*]=一1，因为f_－^’(0)≠f_＋^’(0)，所以f(x)在x=0处不可导．

解析

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考研数学一

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