(00年)求微分方程y〞－2y′－e2χ＝0满足条件y(0)＝1，y′(0)＝1的解．

admin2017-05-26 55

问题 (00年)求微分方程y〞－2y′－e^2χ＝0满足条件y(0)＝1，y′(0)＝1的解．

选项

答案齐次方程y〞－2y′＝0的特征方程为λ²－2λ＝0，由此得λ₁＝0，λ₂＝2．对应齐次方程的通解为[*]＝C₁＋C₂e^2χ 设非齐次方程的特解为y^*＝Aχe^2χ代入原方程得 [*] 从而所求解为y＝[*](3＋2χ)e^2χ

解析

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