2. 考研
  3. 设矩阵B＝，已知矩阵A相似于B，则R(A－2E)＋R(A－E)＝( )．

设矩阵B＝，已知矩阵A相似于B，则R(A－2E)＋R(A－E)＝( )．

admin2020-06-05  8
问题 设矩阵B＝，已知矩阵A相似于B，则R(A－2E)＋R(A－E)＝(    )．
选项 A、5
B、2
C、4
D、3
答案C
解析 因为矩阵A相似于矩阵B，所以矩阵(A－2E)与矩阵(B－2E)，矩阵(A－E)与矩阵(B－E)相似，而R(B－2E)＝R＝3，R(B—E)＝R＝1
根据相似矩阵其秩相等，得
R(A－2E)＋R(A－E)＝R(B－2E)＋R(B－E)＝4
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考研数学一

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