设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)=0，又二元函数z=f(ex－ey)满足求f(u)．

admin2022-06-30 28

问题设当u＞0时f(u)一阶连续可导，且f(1)=0，又二元函数z=f(e^x－e^y)满足

求f(u)．

选项

答案[*]=e^xf’(e^x－e^y)，[*]=－e^yf’(e^x－e^y)，由[*]+[*]=1得f’(e^x－e^y)=[*]，即f’(u)1/u，f(u)=1nu+C，由f(1)=0得C=0，故f(u)=1nu．

解析

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考研数学二

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