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  3. 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2，求函数分别为q1＝24－0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使得获得的总利润最大?最大总

某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2，求函数分别为q1＝24－0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使得获得的总利润最大?最大总

admin2014-04-17  27
问题 某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2，求函数分别为q1＝24－0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使得获得的总利润最大?最大总利润为多少?
选项
答案总收入函数和总利润函数分别为R＝P1g1＋p2q2＝24p1－0．2p12＋10p2－0．05p222L＝R－C＝32p1－0．2p12＋12p2－0．05p12－1395现在求二元函数L(p1，P2)的最大值，由极值的必要条件，解方程组[*]得唯一驻点(80，120)，由问题的实际意义，知最大总利润存在，故当P1＝80，P2＝120时，厂家获得的总利润最大，最大总利润为L＝605．
解析
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