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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2,销售量分别为q1和q2,求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使得获得的总利润最大?最大总
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P1和P2,销售量分别为q1和q2,求函数分别为q1=24-0.2p1,q2=10-0.05p2,总成本函数为C=35+40(q1+q2),试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使得获得的总利润最大?最大总
admin
2014-04-17
14
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售,售价分别为P
1
和P
2
,销售量分别为q
1
和q
2
,求函数分别为q
1
=24-0.2p
1
,q
2
=10-0.05p
2
,总成本函数为C=35+40(q
1
+q
2
),试问:厂家如何确定两个市场的售价,才能使得获得的总利润最大?最大总利润为多少?
选项
答案
总收入函数和总利润函数分别为R=P
1
g
1
+p
2
q
2
=24p
1
-0.2p
1
2
+10p
2
-0.05p
2
2
2
L=R-C=32p
1
-0.2p
1
2
+12p
2
-0.05p
1
2
-1395现在求二元函数L(p
1
,P
2
)的最大值,由极值的必要条件,解方程组[*]得唯一驻点(80,120),由问题的实际意义,知最大总利润存在,故当P
1
=80,P
2
=120时,厂家获得的总利润最大,最大总利润为L=605.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/e6mC777K
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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