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某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2，求函数分别为q1＝24－0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使得获得的总利润最大?最大总
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P1和P2，销售量分别为q1和q2，求函数分别为q1＝24－0．2p1，q2＝10－0．05p2，总成本函数为C＝35＋40(q1＋q2)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使得获得的总利润最大?最大总
admin
2014-04-17
24
问题
某厂家生产的一种产品同时在两个市场销售，售价分别为P
1
和P
2
，销售量分别为q
1
和q
2
，求函数分别为q
1
＝24－0．2p
1
，q
2
＝10－0．05p
2
，总成本函数为C＝35＋40(q
1
＋q
2
)，试问：厂家如何确定两个市场的售价，才能使得获得的总利润最大?最大总利润为多少?
选项
答案
总收入函数和总利润函数分别为R＝P
1
g
1
＋p
2
q
2
＝24p
1
－0．2p
1
2
＋10p
2
－0．05p
2
2
2
L＝R－C＝32p
1
－0．2p
1
2
＋12p
2
－0．05p
1
2
－1395现在求二元函数L(p
1
，P
2
)的最大值，由极值的必要条件，解方程组[*]得唯一驻点(80，120)，由问题的实际意义，知最大总利润存在，故当P
1
＝80，P
2
＝120时，厂家获得的总利润最大，最大总利润为L＝605．
解析
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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