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admin
2020-03-16
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考研数学二
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设f(x)在区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(1)=0.证明:至少存在一点ξ∈(0,1),使(1+ξ2)(aretanξ)f’(ξ)=一1.
已知f(x)二阶可导,且f(x)>0,f(x)f"(x)一[f’(x)]2≥0(x∈R).(1)证明:f(x1)f(x2)≥f2x1,x2∈R);(2)若f(0)=1,证明:f(x)≥ef’(0)xx(x∈R).
设A为,2阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
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