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admin
2011-12-29
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考研数学一
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求微分方程xy’+2y=xlnx满足y(1)=-1/9的解。
设A＞0，D是由曲线段y=Asinx(0≤x≤)及直线y=0，x=所围成的平面区域，V1，V2分别表示D绕x轴与绕y轴旋转所成旋转体的体积，若V1=V2，求A的值．
如图1－3－2，曲线C的方程为y＝f(x)，点(3，2)是它的一个拐点，直线l1与l2分别是曲线C在点(0，0)与(3，2)处的切线，其交点为(2，4)．设函数f(x)具有三阶连续导数，计算定积分∫03(x2＋x)f’’’(x)dx．
[2002年]微分方程yy＂+y′2=0满足初始条件y∣x=1=1，y′∣x=1=1／2的特解是________．
设函数y=，则y(n)(0)=_______。
(2009年试题，一)设函数z=f(x，y)的全微分为出=xdx+ydy，则点(0，0)()．
(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立；(Ⅱ)设an=1+－lnn(n=1，2，…)，证明数列{an}收敛。
设函数y(x)由参数方程确定，则曲线y=y(x)向上凸的x取值范围为_______。
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(－1)=e，u(0)=一1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
(2003年试题，七)讨论曲线y=41nx+k与y=4x+ln4x的交点个数．
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______dowesuspectthatthisdistrictisrichinmineralresources.
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