首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量。
设α1,α2是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α1+α2不是矩阵A的特征向量。
admin
2020-03-16
39
问题
设α
1
,α
2
是矩阵A属于不同特征值的特征向量,证明α
1
+α
2
不是矩阵A的特征向量。
选项
答案
设Aα
1
=λ
1
α
1
,Aα
2
=λ
2
α
2
,且λ
1
≠λ
2
,假设α
1
+α
2
是矩阵A属于特征值μ的特征向量,即 A(α
1
+α
2
)=μ(α
1
+α
2
)。 再由 A(α
1
+α
2
)=Aα
1
+Aα
2
=λ
1
α
1
+λ
2
α
2
得 (μ—λ
1
)α
1
+(μ—λ
2
)α
2
=0。 因为属于不同特征值的特征向量线性无关,所以 μ—λ
1
=0,μ—λ
2
=0[*]μ=λ
1
=λ
2
, 这与λ
1
≠λ
2
相矛盾。所以假设不成立,即α
1
+α
2
不是A的特征向量。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eI84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
求极限:
已知A,B是3阶方阵,A≠O,AB=O,证明:B不可逆.
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2.若f(x)在区间[0,1]上的平均值为1,求a的值.
[2018年]已知连续函数f(x)满足∫0xf(t)dt+∫0xtf(x一t)dt=ax2.求f(x);
[2010年]设y1,y2是一阶线性非齐次微分方程y′+P(x)y=q(x)的两个特解.若常数λ,μ使λy1+μy2是该方程的解,λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解,则().
设3元实二次型f(x)=xTAx经正交变换x=Cy化成f(x)=y12+y22.是Ax=0的解向量.(1)求所用的正交变换x=Cy;(2)求A;(3)写出该实二次型f(x)的表达式.
令f(χ)=χ-[χ],求极限
求极限:
设可微函数f(χ,y)在点(χ0,y0)处取得极小值,则下列结论正确的是().
设A是三阶矩阵,且各行元素的和都是5,则矩阵A一定有特征值__________。
随机试题
无痛性肉眼血尿,尿中找到癌细胞,下列哪项检查对进一步诊断最有意义
引起猩红热的主要病原菌为
A.1岁B.2岁C.3岁D.4岁E.5岁小儿T细胞分泌IL-4达成人水平的年龄是
房地产经纪机构因歇业或者其他原因终止经纪活动的,应当自办理注销登记后的()日内向原办理登记备案手续的房地产管理部门办注销手续。
2020年甲房地产开发公司为了实现多元化发展,决定并购新能源汽车领域的乙公司。甲公司用SWOT分析法对乙公司的内部环境和外部环境进行了系统评价。下列选项中属于被评估公司外部环境中的机会的有()。
1981年6月,党的十一届四中全会通过了《中国共产党中央委员会关于建国以来党的若干历史问题的决议》,标志着党在指导思想上完成了拨乱反正的任务。()
在职称评审过程中,各级评审组织几乎无法看到申报人的艺术实践能力,只能看到表格栏目里的论文和项目。在唯论文是重的标准下,音乐理论的教师还能体现一些真才实学,而表演艺术的教师则只能扬短避长______。填入画横线部分最恰当的一项是:
设函数f(x)与g(x)在区间(一∞,+∞)上皆可导,且f(x)<g(x),则必有()
Valuationofstockproridesthemostcommonformofdescription.Stockisgenerallyvaluedatcostormarketvalue,whicheveris
Accordingtoa【B1】______,about25percentofcollegestudentshaveapart-timejob.Bytheupcomingsummervacation,thisfigur
最新回复
(
0
)