首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
证明Dn==an+an—1b+…+bn。
证明Dn==an+an—1b+…+bn。
admin
2019-03-23
36
问题
证明D
n
=
=a
n
+a
n—1
b+…+b
n
。
选项
答案
将行列式按照第一行展开得 D
n
=(a+b)D
n—1
—[*] 再将后一个行列式按照第一列展开,即得D
n
=(a+b)D
n—1
—abD
n—2
。 且易得D
1
=a+b,D
2
=a
2
+ab+b
2
。下面用数学归纳法证明: 假设当n=k及n=k—1时,等式成立,即 D
k
=a
k
+a
k—1
b+…+b
k
,D
k—1
=a
k—1
+a
k—2
b+…+b
k—1
, 则D
k+1
=(a+b)D
k
—abD
k—1
=(a+b)(a
k
+a
k—1
b+…+b
k
)—ab(a
k—1
+a
k—2
b+…+b
k—1
) =a
k+1
+a
k
b+…+b
k+1
。 故D
n
=a
n
+a
n—1
b+…+b
n
对所有的正整数成立。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/eUV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设D是由曲线=1(a>0,b>0)与x轴,y轴围成的区域,求I=.
设x∈[0,a]时f(x)连续且f(x)>0(x∈(0,a]),又满足f(x)=,求f(x).
求由曲线F:x=a(t-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)及y=0所围图形绕Ox轴旋转所成立体的体积.
设f(x)在[x1,x2]可导,0<x1<x2,证明:ξ∈(x1,x2)使得
与α1=(1,-1,0,2)T,α2=(2,3,1,1)T,α3=(0,0,1,2)T都正交的单位向量是________.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.(2)求a,b的值和方程组的通解.
a为什么数时二次型x12+3x22+2x32+2ax2x3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?
计算行列式.
(1)设A是对角矩阵,并且对角线上元素两两不相等.证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵.(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换,则C必是数量矩阵.
四阶行列式的值等于
随机试题
斜方肌上束的主要功能是()。
妊娠高血压综合征的基本病理变化是()。
患者,男,50岁。突起呼吸困难,咳粉红色泡沫痰,血压25.3/13.3kPa(190/100mmHg)该患者的最佳治疗药物是()
中央处理器的重要作用是运算和显示。()
(操作员:刘主管;账套:101长套;操作日期:2015年1月1日)新增付款条件。付款条件编码:60D付款条件名称:60天到期日期(天):60
甲事业单位为财政全额拨款的事业单位,自2005年起,实行国库集中支付和政府采购制度。经财政部门核准,甲事业单位的10万元以上的物品和服务采购支出实行财政直接支付方式,10万元以下的物品和服务采购支出以及日常零星支出实行财政授权支付方式。甲事业单位需要采购一
历史与现实证明,________。纵观近年来世界各地的纷争,从西亚北非推倒“多米诺骨牌”到美国政府一度停摆,从伦敦、巴尔的摩街头火光冲天的骚乱到极端势力的暴行震惊世界,各国政治危机的相似之处就在于,共识缺失加剧社会裂痕,最终陷入动荡失序。而中国从破除计划经
以下是李丽测量荔枝质量、密度时的若干操作,如下图所示,请你帮助她完成以下实验:测量荔枝质量前,将天平放在水平桌面上,游码移至标尺的______处.
Twofactorsweighheavilyagainsttheeffectivenessofscientificresearchinindustry.Oneisthegeneralatmosphereofsecrecy
A、Itshowsthestructureoftheearth.B、Itleadstonewchanges.C、Itmaynotbetrue.D、Itisanimportantrevolutioninscien
最新回复
(
0
)