设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 (1)A2． (2)P-1AP． (3)AT． (4)． α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

admin2016-03-05 64

问题设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中
(1)A²．
(2)P^-1AP．
(3)A^T．
(4)

．
α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析由Aα=λα，α≠0，有A²α=A(λα)=λAα=λ²α，α≠0，即α必是A²属于特征值λ²的特征向量．
又

知α必是矩阵

属于特征值

的特征向量．关于(2)和(3)则不一定成立．这是因为 (P^一1AP)(P^一1Aα)=P^一1Aα=λP^一1α，按定义，矩阵P^一1AP的特征向量是P^一1α．因为P^一1α与α不一定共线，因此α不一定是P^一1AP的特征向量，即相似矩阵的特征向量是不一样的．线性方程组(λE—A)x=0与(λE一A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是第二个方程组的解，即α不一定是A^T的特征向量．所以应选B．

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考研数学二

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设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 (1)A2． (2)P-1AP． (3)AT． (4)． α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

考研数学二

设A，B均是m×n矩阵，则方程组Ax=0与Bx=0同解的充分必要条件是()

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点η∈(0，1)，使得f”η)=2．

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·X与Z是否相关?并说明理由．

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·求Z的概率密度fz(z)．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

设x1＞0，xn+1=ln(1+xn)，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限；

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a，b)内的实根个数为()．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

化生是指()(1995年)

假如让你选择人工股骨柄的材料，你选择的是

在水泥砂浆中掺入石灰浆的主要目的是()。

用友软件中，关于记账操作，说法正确的是(　　)。

“原材料”明细账的格式一般采用(　　)。

“东周时期，王朝软弱无力，封建主相互混战不绝，表面上是个多事的时期。不过，这也是一个社会经济发生根本变革，从而决定而且永久地决定中国发展进程的时期。”下列说法正确的是：

唐太宗李世民曾言:为官择人，唯才是与；苟或不才，虽亲不用。下列哪一人才选拔制度与其所言体现的用人理念最契合:

显示器分辨率指的是整屏可显示像素的多少，这与屏幕的尺寸和点距密切相关。例如15英寸的显示器，水平和垂直显示的实际尺寸大约为280mm×210mm，当点距是0.28mm时，其分辨率大约是(　　　)。

Thispartistotestyourabilitytodopracticalwriting.Youarerequiredtowritealetteraccordingtotheinformationgiven

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 (1)A2． (2)P-1AP． (3)AT． (4)． α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

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设A，B均是m×n矩阵，则方程组Ax=0与Bx=0同解的充分必要条件是()

设f(x)在[0，1]上二阶可导，f(0)=0，且证明：存在一点η∈(0，1)，使得f”η)=2．

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·X与Z是否相关?并说明理由．

设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1)=1／3，P{Y=1}=2／3，记Z=XY·求Z的概率密度fz(z)．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．

设x1＞0，xn+1=ln(1+xn)，n=1，2，…．证明xn存在，并求此极限；

已知一抛物线过Ox轴上两点A(1，0)、B(3，0)，记0≤x≤1时，抛物线与Ox轴、Oy轴围成的平面图形为S1，在1≤x≤3上抛物线与Ox轴围成的平面图形为S2．求S1与S2绕Oy轴旋转一周所产生的两个旋转体的体积之比．

设函数f(x)在[a，b]上连续，且f(x)＞0，则方程∫axf(t)dt+∫bx=0在(a，b)内的实根个数为()．

设y=y(x)是二阶常系数微分方程y”+Py’+qy=e3x满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，则当x→0时，求函数[ln(1+x2)]／y(x)的极限．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

化生是指()(1995年)

假如让你选择人工股骨柄的材料，你选择的是

在水泥砂浆中掺入石灰浆的主要目的是()。

用友软件中，关于记账操作，说法正确的是( )。

“原材料”明细账的格式一般采用( )。

“东周时期，王朝软弱无力，封建主相互混战不绝，表面上是个多事的时期。不过，这也是一个社会经济发生根本变革，从而决定而且永久地决定中国发展进程的时期。”下列说法正确的是：

唐太宗李世民曾言:为官择人，唯才是与；苟或不才，虽亲不用。下列哪一人才选拔制度与其所言体现的用人理念最契合:

显示器分辨率指的是整屏可显示像素的多少，这与屏幕的尺寸和点距密切相关。例如15英寸的显示器，水平和垂直显示的实际尺寸大约为280mm×210mm，当点距是0.28mm时，其分辨率大约是( )。

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设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

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“原材料”明细账的格式一般采用(　　)。

显示器分辨率指的是整屏可显示像素的多少，这与屏幕的尺寸和点距密切相关。例如15英寸的显示器，水平和垂直显示的实际尺寸大约为280mm×210mm，当点距是0.28mm时，其分辨率大约是(　　　)。