设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 (1)A2． (2)P-1AP． (3)AT． (4)． α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

admin2016-03-05 34

问题设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中
(1)A²．
(2)P^-1AP．
(3)A^T．
(4)

．
α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案B

解析由Aα=λα，α≠0，有A²α=A(λα)=λAα=λ²α，α≠0，即α必是A²属于特征值λ²的特征向量．
又

知α必是矩阵

属于特征值

的特征向量．关于(2)和(3)则不一定成立．这是因为 (P^一1AP)(P^一1Aα)=P^一1Aα=λP^一1α，按定义，矩阵P^一1AP的特征向量是P^一1α．因为P^一1α与α不一定共线，因此α不一定是P^一1AP的特征向量，即相似矩阵的特征向量是不一样的．线性方程组(λE—A)x=0与(λE一A^T)x=0不一定同解，所以α不一定是第二个方程组的解，即α不一定是A^T的特征向量．所以应选B．

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考研数学二

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设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 (1)A2． (2)P-1AP． (3)AT． (4)． α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

考研数学二

设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．

设总体X的概率密度为其中θ(θ＞0)为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则θ的最大似然估计量为________．

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，a1+a2=(2，0，-2，4)T，a1+a3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为________．

设证明：级数收敛，并求其和．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；

已知f(x)在(-∞，+∞)内连续，且f[f(x)]=x，证明至少存在一点x0∈(-∞，+∞)，使f(x0)=x0．

由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．

设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

认为市场不存在自然形成的细分市场，消费者对产品不同属性的重视程度大致相同的市场细分理论基础是()

设备监理大纲是(　　)。

根据以下材料，回答下列题目：吴女士在某公司任兼职工作，每月收入为2400元。如果她与该公司没有固定的雇佣关系，则该公司代扣代缴的应纳税额为(　　)元。

按照储存的性质与需要，可以将储存的基本形态划分为()。

下列哪组不属于夺命“急症”?()

联合杠杆系数

AgingposesaseriouschallengetoOECD(OrganizationofEconomicCo-operationandDevelopment)countries,inparticular,howto

为了解决伴随RIP协议的路由环路问题，可以采用水平分割法，这种方法的核心是(1)，而反向毒化方法则是(2)。(2)

ReasonsforInternationalTradeForeigntrade,theexchangeofgoodsbetweennations,takesplaceformanyreasons.Everyna

Virtuallyunknownadecadeago,bigonlineteachereducationprogramsnowdwarftheirtraditionalcompetitors,outstripping(超过)e

设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中 (1)A2． (2)P-1AP． (3)AT． (4)． α肯定是其特征向量的矩阵共有( )

考研数学二

设x=z(x，y)由方程x-z=f(y-z)确定，其中f可微，则=________．

设总体X的概率密度为其中θ(θ＞0)为未知参数，X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本，则θ的最大似然估计量为________．

设a1，a2，a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量，且r(A)=3，a1+a2=(2，0，-2，4)T，a1+a3=(3，1，0，5)T，则Ax=b的通解为________．

设证明：级数收敛，并求其和．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求方程组A*x=0的通解．

设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A*是A的伴随矩阵．求正交变换x=Qy化二次型f(x1，x2，x3)=xTAx为标准形；

已知f(x)在(-∞，+∞)内连续，且f[f(x)]=x，证明至少存在一点x0∈(-∞，+∞)，使f(x0)=x0．

由参数方程组确定的函数y=f(x)的单调区间与极值、凹凸区间与拐点．

设a=2i-j+k，b=i+3j-k，试在a，b所确定的平面内，求一个与a垂直的单位向量．

设(1)计算行列式｜A｜；(2)当实数a为何值时，方程组Ax＝β有无穷多解，并求其通解．

认为市场不存在自然形成的细分市场，消费者对产品不同属性的重视程度大致相同的市场细分理论基础是()

设备监理大纲是( )。

根据以下材料，回答下列题目：吴女士在某公司任兼职工作，每月收入为2400元。如果她与该公司没有固定的雇佣关系，则该公司代扣代缴的应纳税额为( )元。

按照储存的性质与需要，可以将储存的基本形态划分为()。

下列哪组不属于夺命“急症”?()

联合杠杆系数

AgingposesaseriouschallengetoOECD(OrganizationofEconomicCo-operationandDevelopment)countries,inparticular,howto

为了解决伴随RIP协议的路由环路问题，可以采用水平分割法，这种方法的核心是(1)，而反向毒化方法则是(2)。(2)

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设3阶实对称矩阵A=(a1，a2，a3)有二重特征值λ1=λ2=1，且a1+2a2=a3，A是A的伴随矩阵．求方程组Ax=0的通解．

设备监理大纲是(　　)。

根据以下材料，回答下列题目：吴女士在某公司任兼职工作，每月收入为2400元。如果她与该公司没有固定的雇佣关系，则该公司代扣代缴的应纳税额为(　　)元。