设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

admin2019-07-24 55

问题设X₁，X₂，…，X₉是来自正态总体X的简单随机样本，

证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

选项

答案由题设，Y₁是样本(X₁+…+X₆)的样本均值，Y₂是样本(X₇，X₈，X₉)的样本均值，S²是样本(X₇，X₈，X₉)的样本方差，设|D(x)=σ²E(x)=μ，则E(Y₁)=E(Y₂)=μ，且有D(Y₁)=(1/6)²，D(Y₂)=(1/3)σ²，已知Y₁与Y₂独立，且E(Y₁-Y₂)=0， [*] 又由正态总体样本方差的性质知[*]服从自由度为2的X²分布，因为Y₁与S²独立，Y₂与S²独立，因而Y₁-Y₂也与S²独立，由服从t分布的随机变量的结构可知[*]服从自由度为2的t的分布．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/egc4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X＝－1}＝，P{X＝0}＝，P{X＝1}＝；P{Y＝0}＝，P{Y＝1}＝，P{Y＝2}＝，并且P{X＋Y＝1}＝1，求：(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?
构造齐次方程组，使得η1＝(1，1，0，－1)T，η2＝(0，2，1，1)T构成它的基础解系．
设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．
已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1＋χ2＋χ3＝0，求a和方程组的通解．
设n＞1，n元齐次方程组AX＝0的系数矩阵为(1)讨论a为什么数时AX＝0有非零解?(2)在有非零解时求通解．
求微分方程y’"=e2x－cosx的通解。
求幂级数的和函数。
微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______．
设A是n阶矩阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

随机试题

Itwasacoldwinterday.AwomandroveuptotheRainbowBridgetollbooth(收费站)."I’mpayingformyself,andforthesixcarsbe
A.CFU／m3 B.CFU／m2 C.CFU／m2 D.CFU／cm2 E.CFU／cm3检测空气中微生物采用自然沉降法采样时，结果的报告形式是
患者，女性，45岁。近1个月余咳嗽，食欲差，四肢乏力，结核菌检查结果为阳性，诊断为肺结核。入院时面色晦暗，身形消瘦，其面容属于()
孙某将自己的住房一套借给同事吴某居住，后单位分给吴某住房，当时孙某出差去外地，吴某将孙某的住房出租给自己的朋友赵某，月租金1000元。孙某出差回来后，吴某将此情况告知孙某，孙某虽然很不高兴，但表示同意将住房出租给赵某，孙某表示同意的行为行使的是什么权利?(
指数修匀法是以本期的实际值和本期的预测值为根据,经过修匀之后得出下一时期预测值的一种预测方法。()
图示桁架，杆件，的内力是()。
国家审计人员按法定程序对某公司的账户进行检查．银行业务人员因和该公司有很好的业务关系，在审计人员检查前帮助该公司进行了资产的转移。此行为违反了《银行业从业人员职业操守》中()的规定。
探究学习的实施过程是()
设A=，则A-1=___________．
A、TVisaconvenientsourceofentertainment.B、TVplacestheviewerinacompletelypassiveposition.C、TVistoodependenton

最新回复(0)

设X1，X2，…，X9是来自正态总体X的简单随机样本，证明统计量Z服从自由度为2的t分布．

考研数学一

已知随机变量X，Y的概率分布分别为P{X＝－1}＝，P{X＝0}＝，P{X＝1}＝；P{Y＝0}＝，P{Y＝1}＝，P{Y＝2}＝，并且P{X＋Y＝1}＝1，求：(Ⅰ)(X，Y)的联合分布；(Ⅱ)X与Y是否独立?为什么?

构造齐次方程组，使得η1＝(1，1，0，－1)T，η2＝(0，2，1，1)T构成它的基础解系．

设齐次方程组(Ⅰ)有一个基础解系β1＝(b11，b12，…，b1×2n)T，β＝(b21，b22，…，b2×2n)T，…，βn＝(bn1，bn2，…，bn×2n)T．证明A的行向量组是齐次方程组(Ⅱ)的通解．

已知齐次方程组(Ⅰ)解都满足方程χ1＋χ2＋χ3＝0，求a和方程组的通解．

设n＞1，n元齐次方程组AX＝0的系数矩阵为(1)讨论a为什么数时AX＝0有非零解?(2)在有非零解时求通解．

求微分方程y’"=e2x－cosx的通解。

求幂级数的和函数。

微分方程(4+ex)yy’=ex满足条件y(0)=1的特解为_______．

设A是n阶矩阵，X是任意的n维列向量，B是任意的n阶方阵，则下列说法错误的是()

Itwasacoldwinterday.AwomandroveuptotheRainbowBridgetollbooth(收费站)."I’mpayingformyself,andforthesixcarsbe

A.CFU／m3 B.CFU／m2 C.CFU／m2 D.CFU／cm2 E.CFU／cm3检测空气中微生物采用自然沉降法采样时，结果的报告形式是

患者，女性，45岁。近1个月余咳嗽，食欲差，四肢乏力，结核菌检查结果为阳性，诊断为肺结核。入院时面色晦暗，身形消瘦，其面容属于()

指数修匀法是以本期的实际值和本期的预测值为根据,经过修匀之后得出下一时期预测值的一种预测方法。()

图示桁架，杆件，的内力是()。

国家审计人员按法定程序对某公司的账户进行检查．银行业务人员因和该公司有很好的业务关系，在审计人员检查前帮助该公司进行了资产的转移。此行为违反了《银行业从业人员职业操守》中()的规定。

探究学习的实施过程是()

设A=，则A-1=___________．

A、TVisaconvenientsourceofentertainment.B、TVplacestheviewerinacompletelypassiveposition.C、TVistoodependenton