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设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f1(x)为
设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f1(x)为
admin
2015-05-07
19
问题
设随机变量X的概率密度为f(x),则随机变量|X|的概率密度f
1
(x)为
选项
A、f
1
(x)=
B、f
1
(x)=
C、f
1
(x)=f(x)+f(-x)
D、f
1
(x)=
答案
D
解析
设|X|的分布函数为F
1
(x),则
当x≤0时,F
1
(x)=P{|X|≤x}=0,从而f
1
(x)=F’
1
(x)=0;
当x>0时,F
1
(x)=P{|X|≤x}=P{-x≤X≤x}|F(x)-F(-x)
故 f
1
(x)=F’
1
(x)=F’(x)-F’(-x)=f(x)+f(-x),
所以
因此,应选(D)
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ei54777K
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