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  3. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为

admin2015-05-07  34
问题 设随机变量X的概率密度为f(x)，则随机变量｜X｜的概率密度f1(x)为
选项 A、f1(x)=
B、f1(x)=
C、f1(x)=f(x)+f(－x)
D、f1(x)=
答案D
解析 设｜X｜的分布函数为F1(x)，则
    当x≤0时，F1(x)=P{｜X｜≤x}=0，从而f1(x)=F’1(x)=0；
    当x>0时，F1(x)=P{｜X｜≤x}=P{－x≤X≤x}｜F(x)－F(－x)
    故    f1(x)=F’1(x)=F’(x)－F’(－x)=f(x)+f(－x)，
所以因此，应选(D)
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考研数学一

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