设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

admin2019-06-28 23

问题设a＞0，讨论方程ae^x=x²根的个数．

选项

答案ae^x=x²等价于x²e^-x-a=0．令f(x)=x²e^-x-a，由f’(x)=(2x-x²)e^-x=0得x=0，x=2．当x＜0时，f’(x)＜0；当0＜x＜2时，f’(x)＞0；当x＞2时，f’(x)＜0，于是x=0为极小值点，极小值为f(0)=-a＜0；x=2为极大值点，极大值为f(2)=[*]-a，又[*]=-a＜0． (1)当[*]-a＞0，即0＜a＜[*]时，方程有三个根； (2)当[*]-a=0，即a=[*]时，方程有两个根． (3)当[*]-a＜0，即a＞[*]时，方程只有一个根．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/epV4777K

考研数学二

相关试题推荐

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；
若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β()
设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。
设具有二阶连续导数，则=_____________.
设A＝(aij)3×3是实正交矩阵，且a11＝1，b＝(1，0，0)T，则线性方程组Aχ＝b的解是_______．
设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01f(x)dx=0，则()
设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵，使得QTAQ=。
(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3
设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。
设函数若反常积分∫0+∞f(x)dt收敛，则()

随机试题

Therearetimeswhenpeoplearesotiredthattheyfallasleepalmostanywhere.Wecanseethereisalotofsleepingonthebus
M胆碱受体激动时N胆碱受体激动时
A．辛伐他汀B．非诺贝特C．阿托伐他汀D．氯沙坦E．吉非贝齐含氯降血脂药
平均负荷为某段时间内用电设备所消耗电能与该段时间()。
在进行气体监测分析时，被测排放物的浓度应在仪器测试量程的有效范围，即仪器量程的(　　　)。
在当天成型的沥青混合料路面上，()停放任何机械设备或车辆。
《关于大力发展装配式建筑的指导意见》提出，力争用10年左右的时间，使装配式建筑占新建建筑面积的比例达到()。
为避免浪费，风景名胜区内已建设的宾馆、招待所、培训中心、疗养院等建筑物，可继续保留。()
在社区工作中，居民会议主持人应该注意()。
WhatdidthemanthinkaboutthepeopleoftheIceAge?

最新回复(0)

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

考研数学二

二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2。求参数c及此二次型对应矩阵的特征值；

若α1，α2线性无关，β是另外一个向量，则α1+β与α2+β()

设A，B为同阶方阵。当A，B均为实对称矩阵时，证明(I)的逆命题成立。

设具有二阶连续导数，则=_____________.

设A＝(aij)3×3是实正交矩阵，且a11＝1，b＝(1，0，0)T，则线性方程组Aχ＝b的解是_______．

设函数f(x)在[0，1]上二阶可导，且∫01f(x)dx=0，则()

设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解。求正交矩阵Q和对角矩阵，使得QTAQ=。

(Ⅰ)证明积分中值定理：若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得∫abf(x)dx=f(η)(b－a)；(Ⅱ)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1，3

设非负函数y=y(x)(x≥0)满足微分方程xy"－y’+2=0，当曲线y=y(x)过原点时，其与直线x=1及y=0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体体积。

设函数若反常积分∫0+∞f(x)dt收敛，则()

Therearetimeswhenpeoplearesotiredthattheyfallasleepalmostanywhere.Wecanseethereisalotofsleepingonthebus

M胆碱受体激动时N胆碱受体激动时

A．辛伐他汀B．非诺贝特C．阿托伐他汀D．氯沙坦E．吉非贝齐含氯降血脂药

平均负荷为某段时间内用电设备所消耗电能与该段时间()。

在进行气体监测分析时，被测排放物的浓度应在仪器测试量程的有效范围，即仪器量程的( )。

在当天成型的沥青混合料路面上，()停放任何机械设备或车辆。

《关于大力发展装配式建筑的指导意见》提出，力争用10年左右的时间，使装配式建筑占新建建筑面积的比例达到()。

为避免浪费，风景名胜区内已建设的宾馆、招待所、培训中心、疗养院等建筑物，可继续保留。()

在社区工作中，居民会议主持人应该注意()。

WhatdidthemanthinkaboutthepeopleoftheIceAge?

在进行气体监测分析时，被测排放物的浓度应在仪器测试量程的有效范围，即仪器量程的(　　　)。