求函数y=(x∈(0,+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.

admin2018-11-22  27

问题 求函数y=(x∈(0,+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.

选项

答案函数y=[*]在定义域(0,+∞)上处处连续,先求y′,y″和它们的零点及不存在的点. [*] 由y′=0得x=1;x=[*]时y′不存在;x=[*]时y″不存在;无y″=0的点. 现列下表: [*] 因此得y=[*]单调减少区间是(0,1),单调增加区间是(1,+∞),x=1是极小值点,凹区间是(0,[*]),凸区间是[*]是拐点. 最后求渐近线.因y=[*]在(0,+∞)连续,且[*]y=0,所以无垂直渐近线.由于 [*] 因此只有斜渐近线y=x.

解析
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