设B是3阶正交矩阵，且｜B｜＜0，A是3阶矩阵，且｜A－B｜＝6，则｜E－BAT｜

admin2022-06-09 43

问题设B是3阶正交矩阵，且｜B｜＜0，A是3阶矩阵，且｜A－B｜＝6，则｜E－BA^T｜

选项

答案6

解析由B是正交矩阵，知BB^T＝B^TB＝E，则有｜B｜＝1
由｜B｜＜0，知｜B｜＝－1，故
｜E－BA｜＝｜BB^T－BA^T｜＝｜B(B－A)^T｜
＝｜B｜｜B－A｜＝－｜B－A｜
＝－(-1)｜A－B｜＝6

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