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admin
2015-06-29
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考研数学一
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设A为4阶可逆矩阵，若将矩阵A的第二、三列交换位置，再将第四列乘-2加至第二列，得到矩阵B，求B-1A．
[*]由题意，有E23(k)=E2(k3)，E212(-2)=E21(-2×2)=E21(-4)．于是有
设α，β为n维单位列向量，P是n阶可逆矩阵，则下列矩阵中可逆的是()．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．求A的特征值并计算limAn．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；
设A，B为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵．利用(1)的结果证明
设线性方程组添加一个方程ax1+2x2+bx3-5x1=4=0后，成为方程组求方程组(*)的通解；
设A为n阶实矩阵，则对线性方程组(Ⅰ)Ax=0和(Ⅱ)ATAx=0，必有()．
设A是4阶方阵，则下列线性方程组是同解方程组的是()．
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