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[2001年] 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数,求: 二维随机变量(X,Y)的概率分布.
[2001年] 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数,求: 二维随机变量(X,Y)的概率分布.
admin
2019-05-16
58
问题
[2001年] 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数,求:
二维随机变量(X,Y)的概率分布.
选项
答案
P(X=n,Y=m)=P(Y=m | X=n)P(X=n) =C
n
m
p
m
(1-p)
n-m
·(e
-λ
/n)λ
n
(0≤m≤n;n=0,1,2,…).
解析
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考研数学一
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