首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设在区间(-∞,+∞)内f(x)与g(x)均可导,且f(x)<g(x),a,b,x0都是实数,则( )。
设在区间(-∞,+∞)内f(x)与g(x)均可导,且f(x)<g(x),a,b,x0都是实数,则( )。
admin
2022-03-23
99
问题
设在区间(-∞,+∞)内f(x)与g(x)均可导,且f(x)<g(x),a,b,x
0
都是实数,则( )。
选项
A、f’(x)<g’(x)
B、∫
0
a
f(x)dx<∫
a
b
g(x)dx
C、
D、以上没有一项是对的
答案
C
解析
f(x)=-e
-x
,g(x)=e
-x
,f(x)-g(x)=-2e
-x
<0,f(x)<g(x)
而f’(x)=e
-x
,g’(x)=-e
-x
,f’(x)-g’(x)=2e
-x
>0,f’(x)>g’(x)
A不成立。
B容易迷惑。事实上,B中未说a是否小于b,如果a>b,则由f(x)<g(x)恰恰得到∫
a
b
f(x)dx>∫
a
b
g(x)dx,所以B不成立。
由不等式f(x)<g(x)两边取极限,一般得到
似乎应有等号,但由于f(x),g(x)均连续,且题设对一切x,均有f(x)<g(x),于是由上式左右两边分别得到f(x
0
)与g(x
0
),得到的是f(x
0
)<g(x
0
),所以C正确。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fBR4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
下列反常积分其结论不正确的是
在全概率公式P(B)=中,除了要求条件B是任意随机事件及P(Ai)>0(i=1,2,…,n)之外,我们可以将其他条件改为()
设α1,α2,…,αs是n维向量组,r(α1,α2,…,αs)=r,则()不正确.
设f(x)在x=a连续,φ(x)在x=a间断,又f(a)≠0,则
n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是()
[2009年]计算二重积分其中D={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤2,y≥x}.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(-1,2,-1)T,α2=(0,-1,1)T是线性方程组Ax=0的两个解.求A及(A-E)6,其中E为3阶单位矩阵.
在区间[0,π]上随机取两个数X与Y,则概率P{cos(X+Y)<0)=__________.
设三角形三边的长分别为a,b,c,此三角形的面积设为S.求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值,并求出这三个相应的距离.
随机试题
蛋白质的盐析:
A、Atamuseum.B、Inastore.C、Inaclassroom.D、Inalibrary.D
关于枕先露的分娩机转,正确的是
胶囊剂的特点是
对于一定区域来说,土地的总量是有限的,所以土地的供给是无弹性的。()
下列非金属风管材料中,适用于酶碱性环境的是()。
土地使用权出让的法定最高年限为()。
下列哪一项不是陕西的文物古迹?()
赤字预算政策是一种()。
five
最新回复
(
0
)