设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=______。

admin2019-03-18 25

问题设A为奇数阶矩阵，且AA^T=A^TA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=______。

选项

答案0

解析｜A—E｜=｜A—AA^T｜=｜A(E—A^T)｜=｜A｜·｜E一A^T｜=｜A｜·｜E—A｜。
由AA^T=A^TA=E，可知｜A｜²=1，因为｜A｜>0，所以｜A｜=1，即｜A—E｜=｜E—A｜。
又A为奇数阶矩阵，所以｜E—A｜=｜一(A—E)｜=一｜A—E｜=一｜E—A｜，故｜A—E｜=0。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fBV4777K

考研数学二

相关试题推荐

n阶方阵A有n个互不相同特征值是A与对角矩阵相似的
设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX=0有解向量α，但Ak一1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak一1α线性无关．
设a1，a2，…，an为任意实数，求证方程a1cosx+a2cos2x+…+ancosnx=0在(0，π)内必有实根．
设f(x)在[a，b]上连续，φ(x)=(x一b)∫axf(t)dt，则存在ξ∈(a，b)，使φ’(ξ)等于
设(1)求An(n=2，3，…)；(2)若方阵B满足A2+AB一A=E，求B．
设4阶方阵A满足A(E—C一1B)TCT=E，化简上述关系式并求A．
已知A，B为3阶矩阵，且满足2A一1B=B一4E，其中E是3阶单位矩阵．
设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记P1=，则A=

随机试题

市场营销策划中的机会和问题分析常用的工具是()
患者，男性，27岁，1周前因外伤前牙折断，已经做过根管治疗。检查：冠折，断面在龈上，无叩痛，无松动。牙片显示根充完善，无根折。一般情况下该牙应在根管治疗后至少多长时间进行桩冠修复
内生软骨瘤的X线表现，是
A．肺痈B．肠痈C．乳痈D．丹毒E．疔疮蒲公英尤善治
A、阿司匹林B、法莫替丁C、葡萄糖酸钙D、碱式硝酸铋复方制剂E、盐酸异丙嗪(非那根)推荐剂量下常见胃肠道不良反应的是
土地估价考虑的因素包括()，使土地使用价值能更简明、更精确地体现在价格上。
某体育馆工程实行工程总承包，发包单位可以将该工程的()一并发包给一个工程总承包单位。
对金融业实行分业监管体制的缺陷为()。
设D是xOy平面上以(1，1)，(一1，1)，(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．
Wemustfinishthejob,nomatter______difficultitis.

最新回复(0)

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=______。

考研数学二

n阶方阵A有n个互不相同特征值是A与对角矩阵相似的

设A为n阶方阵，k为正整数，线性方程组AkX=0有解向量α，但Ak一1α≠0．证明：向量组α，Aα，…，Ak一1α线性无关．

设a1，a2，…，an为任意实数，求证方程a1cosx+a2cos2x+…+ancosnx=0在(0，π)内必有实根．

设f(x)在[a，b]上连续，φ(x)=(x一b)∫axf(t)dt，则存在ξ∈(a，b)，使φ’(ξ)等于

设(1)求An(n=2，3，…)；(2)若方阵B满足A2+AB一A=E，求B．

设4阶方阵A满足A(E—C一1B)TCT=E，化简上述关系式并求A．

已知A，B为3阶矩阵，且满足2A一1B=B一4E，其中E是3阶单位矩阵．

设A为3阶矩阵，将A的第2列加到第1列得矩阵B，再交换B的第2行与第3行得单位矩阵．记P1=，则A=

市场营销策划中的机会和问题分析常用的工具是()

患者，男性，27岁，1周前因外伤前牙折断，已经做过根管治疗。检查：冠折，断面在龈上，无叩痛，无松动。牙片显示根充完善，无根折。一般情况下该牙应在根管治疗后至少多长时间进行桩冠修复

内生软骨瘤的X线表现，是

A．肺痈B．肠痈C．乳痈D．丹毒E．疔疮蒲公英尤善治

A、阿司匹林B、法莫替丁C、葡萄糖酸钙D、碱式硝酸铋复方制剂E、盐酸异丙嗪(非那根)推荐剂量下常见胃肠道不良反应的是

土地估价考虑的因素包括()，使土地使用价值能更简明、更精确地体现在价格上。

某体育馆工程实行工程总承包，发包单位可以将该工程的()一并发包给一个工程总承包单位。

对金融业实行分业监管体制的缺陷为()。

设D是xOy平面上以(1，1)，(一1，1)，(一1，一1)为顶点的三角形区域，D1为区域D位于第一象限的部分，则(xy+cosxsiny)dσ等于()．

Wemustfinishthejob,nomatter______difficultitis.