2. 考研
  3. 设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=______。

设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=______。

admin2019-03-18  62
问题 设A为奇数阶矩阵，且AAT=ATA=E。若｜A｜＞0，则｜A—E｜=______。
选项
答案0
解析 ｜A—E｜=｜A—AAT｜=｜A(E—AT)｜=｜A｜·｜E一AT｜=｜A｜·｜E—A｜。
由AAT=ATA=E，可知｜A｜2=1，因为｜A｜>0，所以｜A｜=1，即｜A—E｜=｜E—A｜。
又A为奇数阶矩阵，所以｜E—A｜=｜一(A—E)｜=一｜A—E｜=一｜E—A｜，故｜A—E｜=0。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fBV4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)