设n阶矩阵A=(α1，α1，…，αn)，B=(β1，β1，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β1，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn)，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2021-01-14 30

问题设n阶矩阵A=(α₁，α₁，…，α_n)，B=(β₁，β₁，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，
令向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_n；(Ⅱ)：β₁，β₁，…，β_n；(Ⅲ)：γ₁，γ₂，…，γ_n)，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

选项 A、向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)都线性相关
B、向量组(Ⅰ)线性相关
C、向量组(Ⅱ)线性相关
D、向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)至少有一个线性相关

答案D

解析当向量组(Ⅰ)线性相关时，r(A)＜n，由r(AB)≤r(A)得r(AB)＜n，即向量组(Ⅲ)线性相关；
同理，当向量组(Ⅱ)线性相关时，r(B)＜n，由r(AB)≤r(B)得r(AB)＜n，即向量组(Ⅲ)线性相关，选(D)．

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考研数学二

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设n阶矩阵A=(α1，α1，…，αn)，B=(β1，β1，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β1，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn)，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学二

已知四维列向量α1，α2，α3线性无关，若向量βi(i＝1，2，3，4)是非零向量且与向量α1，α2，α3均正交，则向量组β1，β2，β3，β4的秩为()．

A、 B、 C、 D、 A

[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B

已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y’=1一y’，且y(2)=0，求y(x)的极大值与极小值．

已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

设则du|(1,1,1)=_______．

设则F(x)()

生活中几乎人人都懂得不能削足适履这个道理，然而，为了职业改变性格的人却。职业这双鞋，难道就真的需要用改变性格的巨大代价来适应吗?这是典型的。填入画横线部分最恰当的一项是：

设(t，t2＋1)为曲线段y＝χ2＋1上的点．(1)试求出由该曲线段与曲线在此点处的切线，以及χ＝0，χ＝α所同成图形的而积A(t)；(2)当t取何值时，A(f)最小?

从信息论的观点看，神经纤维所传导的信号是

糖酵解的关键酶是

治疗湿浊蒙闭清窍神昏，常以石菖蒲与何药配伍

下列除哪项外均为大黄的主治病证（　　）。

扶助病人翻身侧卧，下述正确的是()。

下列双代号网络计划时间参数计算式，正确的有(　　)。

下列关于可转换公司债券的说法中,正确的是()。

America’sFederalReservecutinterestratesbyanotherquarter-point,to3.75%.WallStreet,whichhadbeen【51】forasixthhal

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已知函数y=y(x)满足微分方程x2+y2y’=1一y’，且y(2)=0，求y(x)的极大值与极小值．

已知A，B为三阶非零矩阵，且β1=(0，1，一1)T，β2=(a，2，1)T，β3=(b，1，0)T是齐次线性方程组Bx=0的三个解向量，且Ax=β3有解。求a，b的值；

设L是一条平面曲线，其上任意一点P(x，y)(x＞0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距，且L经过点(，0)。(Ⅱ)求L位于第一象限部分的一条切线，使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。

在xOy坐标平面上，连续曲线L过点M(1，0)，其上任意点P(x，y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a＞0)。当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为时，确定a的值。

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