设n阶矩阵A=(α1，α1，…，αn)，B=(β1，β1，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β1，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn)，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

admin2021-01-14 39

问题设n阶矩阵A=(α₁，α₁，…，α_n)，B=(β₁，β₁，…，β_n)，AB=(γ₁，γ₂，…，γ_n)，
令向量组(Ⅰ)：α₁，α₂，…，α_n；(Ⅱ)：β₁，β₁，…，β_n；(Ⅲ)：γ₁，γ₂，…，γ_n)，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

选项 A、向量组(Ⅰ)与向量组(Ⅱ)都线性相关
B、向量组(Ⅰ)线性相关
C、向量组(Ⅱ)线性相关
D、向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)至少有一个线性相关

答案D

解析当向量组(Ⅰ)线性相关时，r(A)＜n，由r(AB)≤r(A)得r(AB)＜n，即向量组(Ⅲ)线性相关；
同理，当向量组(Ⅱ)线性相关时，r(B)＜n，由r(AB)≤r(B)得r(AB)＜n，即向量组(Ⅲ)线性相关，选(D)．

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考研数学二

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设n阶矩阵A=(α1，α1，…，αn)，B=(β1，β1，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β1，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn)，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

考研数学二

[*]

(2000年)设曲线y＝aχ2(a＞0，χ≥0)与y－1－χ2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝aχ2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

(09)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

(13年)设奇函数f(x)在[-1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f／"(η)+f’(η)=1．

位于曲线y＝xex(0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是______．

[2000年]已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方

(2014年)证明n阶矩阵相似．

(11年)设函数z=f(xy，yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求

设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

选择性5-脂氧酶抑制剂是

孕妇缺乏()，会使胎儿的生长发育受到严重影响，以致出生后的“克汀病”，也称“呆小症”。

圆柱形铣刀的后角指在正交平面内测得的后面与()之间的夹角。

输液引起静脉炎时，局部热敷可用

某化工厂发生重大火灾、爆炸事故，死亡15人并摧毁了上亿元的设备。接到事故报告后，厂领导组织采取了如下行动。()行动是不应当采取的。

“备案号”栏应填()。“保费”栏应填()。

《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》进一步强调指出：“全面推进素质教育，根本上要()来保障”。

现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多少?()

当教师看到一个学生上课捣乱后，便让该生到走廊里站10分钟。该教师采用的技术是

Itwasonceassumedthatalllivingthingscouldbedividedintotwofundamentalandexhaustivecategories.Multicellularplants

设n阶矩阵A=(α1，α1，…，αn)，B=(β1，β1，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)， 令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β1，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn)，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．

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(2000年)设曲线y＝aχ2(a＞0，χ≥0)与y－1－χ2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y＝aχ2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕χ轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

(09)设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+(a-1)x32+2x1x3-2x2x3．(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22，求a的值．

(13年)设奇函数f(x)在[-1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：(I)存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；(Ⅱ)存在η∈(-1，1)，使得f／"(η)+f’(η)=1．

位于曲线y＝xex(0≤x＜＋∞)下方、x轴上方的无界图形的面积是______．

[2000年]已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的邻域内满足关系式f(1+sinx)一3f(1一sinx)=8x+α(x)，其中α(x)是当x→0时比x高阶的无穷小量，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方

(2014年)证明n阶矩阵相似．

(11年)设函数z=f(xy，yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求

设函数f(x)满足xf’(x)-2f(x)=-x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：(1)曲线y=f(x)；(2)曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

选择性5-脂氧酶抑制剂是

孕妇缺乏()，会使胎儿的生长发育受到严重影响，以致出生后的“克汀病”，也称“呆小症”。

圆柱形铣刀的后角指在正交平面内测得的后面与()之间的夹角。

输液引起静脉炎时，局部热敷可用

某化工厂发生重大火灾、爆炸事故，死亡15人并摧毁了上亿元的设备。接到事故报告后，厂领导组织采取了如下行动。()行动是不应当采取的。

“备案号”栏应填()。“保费”栏应填()。

《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》进一步强调指出：“全面推进素质教育，根本上要()来保障”。

现有甲、乙两个水平相当的技术工人需进行三次技术比赛，规定三局两胜者为胜方，如果在第一次比赛中甲获胜，这时乙最终取胜的可能性有多少?()

当教师看到一个学生上课捣乱后，便让该生到走廊里站10分钟。该教师采用的技术是

Itwasonceassumedthatalllivingthingscouldbedividedintotwofundamentalandexhaustivecategories.Multicellularplants

设n阶矩阵A=(α1，α1，…，αn)，B=(β1，β1，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)，令向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αn；(Ⅱ)：β1，β1，…，βn；(Ⅲ)：γ1，γ2，…，γn)，若向量组(Ⅲ)线性相关，则( )．