设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X1，X2，…，Xn与Y1，Y2，…，Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为X，SX2与Y，SY2，则

admin2020-03-15 56

问题设总体X与Y都服从标准正态分布N(0，1)，X₁，X₂，…，X_n与Y₁，Y₂，…，Y_n是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，其样本均值与方差分别为X，S_X²与Y，S_Y²，则

选项 A、

B、S_X²+S_Y²～χ²(2n一2)．
C、

D、

答案D

解析因

而S_X²与S_Y²相互独立，故由F分布与χ²分布定义，知

可见选项(D)正确，(B)错误．

可见(A)，(C)都不正确．

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考研数学三

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