微分方程满足初始条件y|x=2=1的特解是_________。

admin2019-01-19 39

问题微分方程

满足初始条件y|_x=2=1的特解是_________。

选项

答案x=y²+y

解析将x看作未知函数，则

上式为x对y的一阶线性方程,又因y|_x=2=1>0，则
x=

=e^lny(∫y·e^-lnydy+C)=y(∫dy+C)=y(y+C)，
将x=2，y=l代入，得C=1。故x=y²+y。

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