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  3. 设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角阵．

设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角阵．

admin2016-07-22  24
问题 设矩阵A=，问k为何值时，存在可逆阵P，使得P-1AP=A，求出P及相应的对角阵．
选项
答案[*] λ=-1是二重特征值，为使A相似于对角阵，要求 r(E-A)=r(-E-A)=1， [*] 故k=0时，存在可逆阵P，使得 P-1AP=A． k=0时， [*] 故k=0时，存在可逆阵 P=[ξ1，ξ2，ξ3]=[*] 使得[*]
解析
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考研数学一

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