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设4维向量组α=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该
设4维向量组α=(1+a,1,1,1)T,α2=(2,2+a,2,2)T,α3=(3,3,3+a,3)T,α4=(4,4,4,4+a)T,问a为何值时α1,α2,α3,α4线性相关?当α1,α2,α3,α4性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该
admin
2014-01-27
60
问题
设4维向量组α=(1+a,1,1,1)
T
,α
2
=(2,2+a,2,2)
T
,α
3
=(3,3,3+a,3)
T
,α
4
=(4,4,4,4+a)
T
,问a为何值时α
1
,α
2
,α
3
,α
4
线性相关?当α
1
,α
2
,α
3
,α
4
性相关时,求其一个极大线性无关组,并将其余向量用该极大线性无关组线性表出.
选项
答案
当a=0时,显然α
1
是一个极大线性无关组,且α
2
=2α
1
,α
3
=3α
1
,α
4
=4α
1
; 当a=-10时,α
1
,α
2
,α
3
为极大线性无关组,且α
4
=-α
1
-α
2
-α
3
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pL34777K
0
考研数学二
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