2. 考研
  3. 设矩阵A=，行列式|A|=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

设矩阵A=，行列式|A|=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。

admin2019-01-19  59
问题 设矩阵A=，行列式|A|=一1，又A*的属于特征值λ0的一个特征向量为α=(一1，一1，1)T，求a，b，c及λ0的值。
选项
答案AA*=|A|E=一E。对于A*α=λ0α，用A左乘等式两端，得 λ0Aα=一α，即λ0[*] 由此可得 [*] (1)一(3)得λ0=1。将λ0=1代入(2)和(1)，得b=一3，a=c。 由|A|=一1和a=c，有[*]=a一3=一1，即得a=c=2。 故a=2，b=一3，c=2，λ0=1。
解析
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考研数学三

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