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在χ=0处展开下列函数至括号内的指定阶数: (Ⅰ)f(χ)=tanχ(χ3); (Ⅱ)f(χ)=sin(sinχ)(χ3).
在χ=0处展开下列函数至括号内的指定阶数: (Ⅰ)f(χ)=tanχ(χ3); (Ⅱ)f(χ)=sin(sinχ)(χ3).
admin
2017-04-11
17
问题
在χ=0处展开下列函数至括号内的指定阶数:
(Ⅰ)f(χ)=tanχ(χ
3
);
(Ⅱ)f(χ)=sin(sinχ)(χ
3
).
选项
答案
[*] 即tanχ=χ+[*]χ
3
+o(χ
3
) (Ⅱ)已知sinu=u-[*]u
3
+o(u
3
)(u→0),令u=sinχ[*] sin(sinχ)=sinχ-[*]sin
3
χ+o(sin
3
χ). 再将sinχ=χ-[*]χ
3
+o(χ
3
).代入得 [*]
解析
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考研数学二
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