在χ=0处展开下列函数至括号内的指定阶数: (Ⅰ)f(χ)=tanχ(χ3); (Ⅱ)f(χ)=sin(sinχ)(χ3).

admin2017-04-11  20

问题 在χ=0处展开下列函数至括号内的指定阶数:
    (Ⅰ)f(χ)=tanχ(χ3);
    (Ⅱ)f(χ)=sin(sinχ)(χ3).

选项

答案[*] 即tanχ=χ+[*]χ3+o(χ3) (Ⅱ)已知sinu=u-[*]u3+o(u3)(u→0),令u=sinχ[*] sin(sinχ)=sinχ-[*]sin3χ+o(sin3χ). 再将sinχ=χ-[*]χ3+o(χ3).代入得 [*]

解析
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