2. 考研
  3. 函数f(x)=ln(3+x)展开为x的幂级数为_________．

函数f(x)=ln(3+x)展开为x的幂级数为_________．

admin2019-03-13  85
问题 函数f(x)=ln(3+x)展开为x的幂级数为_________．
选项
答案ln3+[*]，－3＜x≤3
解析 f(x)=ln(3+x)=ln[3(1+)]=ln3+1n(1+)．
因ln(1+x)=xn+1(－1＜x≤1)，故
f(x)=ln3+ln(1+)=ln3+
－1＜≤1，即－3＜x≤3．
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考研数学三

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