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admin
2014-07-06
21
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解析
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考研数学一
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设f(x)为连续函数,f(0)=1,令F(t)=f(x2+y2)dσ(t≥0),则F”(0)=()
=().
设z=f(u)具有二阶连续导数,u=lnr,r=,满足(x2+y2),f(0)=0,f’(0)=2,求f(u)的表达式.
一容器内表面是由曲线y=x2(0≤x≤2,单位:m)绕y轴旋转一周所得到的曲面,现以2m3/min的速率注入某液体,求:当液面升高到1m时液面上升的速率.
设函数f(x)在区间[0,1]上二阶可导,f(0)=0,且f(1)=1,证明:存在ζ∈(0,1),使得ζf"(ζ)+(1+ζ)f’(ζ)=1+ζ.
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