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admin2020-06-11 97

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考研数学二

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设向量组α1，α2，α3线性无关，证明：α1＋α2＋α3，α1＋2α2＋3α3，α1＋4α2＋9α3，线性无关．
设f(x)∈C[a，b]，在(a，b)内可导，f(a)=f(b)=1证明：存在ξ，η∈(a，b)，使得2e=2ξ-η=(ea+eb)[f’(η)+f(η)]．
设A是一个可逆实对称矩阵，记Aij是它的代数余子式．二次型f(χ1，χ2，…，χn)＝χiχj．(1)用矩阵乘积的形式写出此二次型．(2)f(χ1，χ2，…，χn)的规范形和XTAX的规范形是否相同?为什么?
举例说明边缘密度不能确定联合密度(以二元正态为例)．
设线性方程组为(1)讨论a1，a2，a3，a4取值对解的情况的影响．(2)设a1＝a3＝k，a2＝a4＝－k(k≠0)，并且(－1，1，1)T和(1，1，－1)T都是解，求此方程组的通解．
设φ(x)是以2π为周期的连续函数，且Φ’(x)=φ(x)，Φ(0)=0．求方程y"+ysinx=φ(x)ecosx的通解；
设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。A是否可对角化?
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1968年8月22日深夜，苏联纠集东欧四国入侵捷克斯洛伐克，压制捷的改革运动。这4个国家是()。
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