设函数F(x)=,则F(x)( )

admin2019-01-19  9

问题 设函数F(x)=,则F(x)(    )

选项 A、不是任何随机变量的分布函数。
B、是某连续型随机变量的分布函数。
C、是某随机变量的分布函数。
D、无法确定。

答案C

解析 由函数F(x)的表达式可知,F(x)是单调非减的;F(x)是有界的;F(x)是右连续的(主要在x=0和x=2这两点处),即F(x)满足分布函数的三条基本性质,所以F(x)一定是某个随机变量的分布函数。   
    此外,因连续型随机变量的分布函数必为连续函数,而F(x)在x=2处不连续,所以F(x)不是连续型随机变量的分布函数,故选C。
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