设函数F(x)=,则F(x)( )

admin2019-01-19 19

问题设函数F(x)=

,则F(x)( )

选项 A、不是任何随机变量的分布函数。
B、是某连续型随机变量的分布函数。
C、是某随机变量的分布函数。
D、无法确定。

答案C

解析由函数F(x)的表达式可知，F(x)是单调非减的；F(x)是有界的；F(x)是右连续的(主要在x=0和x=2这两点处)，即F(x)满足分布函数的三条基本性质，所以F(x)一定是某个随机变量的分布函数。
此外，因连续型随机变量的分布函数必为连续函数，而F(x)在x=2处不连续，所以F(x)不是连续型随机变量的分布函数，故选C。

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