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  3. 已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)=求该微分方程满足y(0)=0的解．

已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)=求该微分方程满足y(0)=0的解．

admin2022-06-30  54
问题 已知微分方程y’+y=f(x)，其中f(x)=求该微分方程满足y(0)=0的解．
选项
答案当0≤x≤1时，y’+y=2的通解为y=C1e－x+2； 当x＞1时，y’+y=0的通解为y=C2e－x， 即y=[*] 由y(0)=0得C1=－2，再由C1e－1+2=C2e1得C2=2e－2， 故所求的特解为y=[*]
解析
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考研数学二

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