2. 考研
  3. 一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．

admin2018-01-23  66
问题 一民航班车上有20名旅客，自机场开出，旅客有10个车站可以下车，如到达一个车站没有旅客下车就不停车，以X表示停车次数，求E(X)(设每位旅客下车是等可能的)．
选项
答案令Xi＝[*](i＝1，2，…，10)，显然X＝X1＋X2＋…＋X10．因为 任一旅客在第i个站不下车的概率为0．9，所以20位旅客都不在第i个站下车的概率为 0．920，从而第i个站有人下车的概率为1－0．920，即Xi的分布律为 Xi～[*](i＝1，2，…，10) 于是E(Xi)＝1－0．920(i＝1，2，…，10)，从而有 E(X)＝[*]E(Xi)＝10(1－0．920)＝8．784．
解析
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考研数学三

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