(14年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(excosy)满足若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

admin2021-01-15 21

问题 (14年)设函数f(u)具有2阶连续导数，z=f(e^xcosy)满足

若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

选项

答案令e^xcosy=u，则 [*] f"(u)=4f(u)+u 即 f"(u)一4f(u)=u 以上方程对应的齐次方程的特征方程为r²一4=0，特征根为r=±2，齐次方程的通解为 f(u)=C₁e^2u+C₂e^-2u [*]

解析

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考研数学一

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