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admin
2020-02-28
34
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考研数学二
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已知线性方程组方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；
设A为m×n实矩阵，E为n阶单位矩阵．已知矩阵B=λE+ATA，试证：当λ＞0时，矩阵B为正定矩阵．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：｜E+A+A2+…+An｜的值．
设A是三阶实对称矩阵，且A2+2A=O，r(A)=2．求A的全部特征值；
设f(x，y)具有二阶连续偏导数，证明：由方程f(x，y)=0所确定的隐函数y=φ(x)在x=a处取得极值b=φ(a)的必要条件是f(a，b)=0，f’x(a，b)=0，f’y(a，b)≠0．且当r(a，b)＞0时，b=φ(a)是极大值
问a、b为何值时，线性方程组无解、有唯一解、有无穷多解？并求有无穷多解时的通解．
当x→0，x—tanx与xk是同阶无穷小，求k()
设有微分方程y′－2y＝φ(χ)，其中φ(χ)＝试求在(－∞，＋∞)内的连续函数为_______，y＝y(χ)，使之在(－∞，1)，(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．
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设则下列函数在x=0处间断的是()
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