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考研
下列命题错误的是( ).
下列命题错误的是( ).
admin
2020-12-17
40
问题
下列命题错误的是( ).
选项
A、若矩阵A和矩阵B可交换,则矩阵AB
10
与矩阵BA
2
也可交换
B、若矩阵A一B和矩阵A+B可交换,则矩阵A和矩阵B也可交换
C、若矩阵A和矩阵B可交换,则矩阵A
T
和矩阵B
T
也可交换
D、若矩阵AB和矩阵BA可交换,则矩阵A和矩阵B也可交换
答案
D
解析
A:若AB:BA,则AB
10
.BA
10
=AB.BA.B
9
.A
9
=BA.B
10
A
10
=BA.(BA)
10
=BA.(AB)
10
=BA
10
.AB
10
,A项命题正确.B:若(A一B)(A+B)=(A+B)(A一B),则有AB=BA.B项命题正确.C:若AB=BA,则A
T
B
T
=(BA)
T
=(AB)
T
=B
T
A
T
,C项命题也正确.故应选D.事实上,由(AB)(BA)=(BA).(AB),推不出AB=BA.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gRx4777K
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考研数学三
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