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设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是
设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是
admin
2019-08-12
22
问题
设有向量组α
1
=(1,一1,2,4),α
2
=(0,3,1,2),α
3
=(3,0,7,14),α
4
=(1,一2,2,0),α
5
=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是
选项
A、α
1
,α
2
,α
3
B、α
1
,α
2
,α
4
C、α
2
,α
2
,α
5
D、α
1
,α
2
,α
4
,α
5
答案
C
解析
可以通过矩阵A=[α
1
T
α
2
T
α
3
T
α
4
T
α
5
T
]的初等行变换得(B)正确,或用排除法:因α
3
=3α
1
+α
2
,α
5
=2α
1
+α
2
,故(A)、(C)、(D)都是线性相关组,故只有(B)正确.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gSN4777K
0
考研数学二
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