设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是

admin2019-08-12  22

问题 设有向量组α1=(1,一1,2,4),α2=(0,3,1,2),α3=(3,0,7,14),α4=(1,一2,2,0),α5=(2,1,5,10),则该向量组的极大线性无关组是

选项 A、α1,α2,α3
B、α1,α2,α4
C、α2,α2,α5
D、α1,α2,α4,α5

答案C

解析 可以通过矩阵A=[α1T  α2T  α3T  α4T  α5T]的初等行变换得(B)正确,或用排除法:因α3=3α12,α5=2α12,故(A)、(C)、(D)都是线性相关组,故只有(B)正确.
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