设有向量组α1=(1，一1，2，4)，α2=(0，3，1，2)，α3=(3，0，7，14)，α4=(1，一2，2，0)，α5=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

admin2019-08-12 39

问题设有向量组α₁=(1，一1，2，4)，α₂=(0，3，1，2)，α₃=(3，0，7，14)，α₄=(1，一2，2，0)，α₅=(2，1，5，10)，则该向量组的极大线性无关组是

选项 A、α₁，α₂，α₃
B、α₁，α₂，α₄
C、α₂，α₂，α₅
D、α₁，α₂，α₄，α₅

答案C

解析可以通过矩阵A=[α₁^T α₂^T α₃^T α₄^T α₅^T]的初等行变换得(B)正确，或用排除法：因α₃=3α₁+α₂，α₅=2α₁+α₂，故(A)、(C)、(D)都是线性相关组，故只有(B)正确．

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