设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T．求A的属于特征值3的特征向量；

admin2019-12-26 10

问题设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α₁=(一1，一1，1)^T，α₂=(1，一2，一1)^T．
求A的属于特征值3的特征向量；

选项

答案设A的属于特征值3的特征向量为 α₃=(x₁，x₂，x₃)^T．因为实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量相互正交，所以 α₁^Tα₃=0和α₂^Tα₃=0，即x₁，x₂，x₃是齐次线性方程组 [*] 的非零解，解得其基础解系为(1，0，1)^T．因此A的属于特征值3的特征向量为 α₃=k(1，0，1)^T，其中k为任意非零常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/gUD4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．
函数f（x）=|4x3—18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为________。
差分方程yx+1件一yt=2t2+1的特解形式为yt*=__________．
A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．
四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是__________．
设总体X的密度函数为f(x，θ)＝(－∞＜x＜＋∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．
已知矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则=____________。
已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数后k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则其中

随机试题

患者男，70岁，高血压10年。今日在服用降压药物后出现头晕、恶心、乏力。查体：血压110／70mmHg，脉搏106次／分。目前最主要的处理措施是
甲公司为增值税一般纳税人，主要从事汽车销售和维修业务，2018年6月，有关经济业务如下：(1)进口小汽车一批(非超豪华小汽车)，取得海关进口增值税专用缴款书注明增值税税额176万元。(2)购进维修用原材料及零配件，取得增值税专用发票注明
下面的选文，完成下列问题。经验鲁迅①古人所传授下来的经验，有些实在是极可宝贵的，因为它曾经费去许多牺牲．而留给后人很大的益处。
试论民事权利的保护方法。
颜色：红色
依法治国方略的实施是一项浩瀚庞大、复杂而艰巨的系统工程，要全面发挥各种社会规范的调整作用，综合协调地运用多元化的手段和方法实现对国家的治理和管理。关于依法治国理念的基本要求，下列哪些说法是正确的()。
编译
有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){intm=1，n=2，*p=&m，*q=&n，*r；r=p：p=q：q=r；printf("％d，％d，％d，％d＼n"，m，n，*p，*q)；}程序的运行结果是()
A、TheUniversityofBritishColumbia.B、TheUniversityofToronto.C、McGillUniversity.D、TheUniversityofMontreal.B根据句(2)可知，
Theterm"qualityoflife"isdifficulttodefine.It【C1】______averywidescopesuchaslivingenvironment,health,employment,

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T．求A的属于特征值3的特征向量；

考研数学三

设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

函数f（x）=|4x3—18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为，最大值为。

差分方程yx+1件一yt=2t2+1的特解形式为yt*=__________．

A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．

四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是__________．

设总体X的密度函数为f(x，θ)＝(－∞＜x＜＋∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

已知矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则=____________。

已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数后k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则其中

患者男，70岁，高血压10年。今日在服用降压药物后出现头晕、恶心、乏力。查体：血压110／70mmHg，脉搏106次／分。目前最主要的处理措施是

下面的选文，完成下列问题。经验鲁迅①古人所传授下来的经验，有些实在是极可宝贵的，因为它曾经费去许多牺牲．而留给后人很大的益处。

试论民事权利的保护方法。

颜色：红色

依法治国方略的实施是一项浩瀚庞大、复杂而艰巨的系统工程，要全面发挥各种社会规范的调整作用，综合协调地运用多元化的手段和方法实现对国家的治理和管理。关于依法治国理念的基本要求，下列哪些说法是正确的()。

编译

有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){intm=1，n=2，p=&m，q=&n，r；r=p：p=q：q=r；printf("％d，％d，％d，％d＼n"，m，n，p，*q)；}程序的运行结果是()

A、TheUniversityofBritishColumbia.B、TheUniversityofToronto.C、McGillUniversity.D、TheUniversityofMontreal.B根据句(2)可知，

Theterm"qualityoflife"isdifficulttodefine.It【C1】______averywidescopesuchaslivingenvironment,health,employment,

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T． 求A的属于特征值3的特征向量；

考研数学三

设f(x)连续，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy，f’(0)=1，求f(x)．

函数f（x）=|4x3—18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为________，最大值为________。

差分方程yx+1件一yt=2t2+1的特解形式为yt*=__________．

A是3阶矩阵，特征值为1，2，2．则|4A-1一E|=_________．

四元方程组Ax=b的三个解是α1,α2,α3，其中α1=(1，1，1，1)T，α2+α3=(2，3，4，5)T，如r(A)=3，则方程组Ax=b的通解是__________．

设总体X的密度函数为f(x，θ)＝(－∞＜x＜＋∞)，求参数θ的矩估计量和最大似然估计量．

已知矩阵X满足A*X=A-1+2X，其中A*是A的伴随矩阵，则=____________。

已知m个向量α1，αm线性相关，但其中任意m一1个向量都线性无关，证明：（Ⅰ）如果等式k1α1+…+kmαm=0成立，则系数后k1，…，km或者全为零，或者全不为零；（Ⅱ）如果等式k1α1+…+kmαm=0和等式l1α1+…+lmαm=0都成立，则其中

患者男，70岁，高血压10年。今日在服用降压药物后出现头晕、恶心、乏力。查体：血压110／70mmHg，脉搏106次／分。目前最主要的处理措施是

下面的选文，完成下列问题。经验鲁迅①古人所传授下来的经验，有些实在是极可宝贵的，因为它曾经费去许多牺牲．而留给后人很大的益处。

试论民事权利的保护方法。

颜色：红色

依法治国方略的实施是一项浩瀚庞大、复杂而艰巨的系统工程，要全面发挥各种社会规范的调整作用，综合协调地运用多元化的手段和方法实现对国家的治理和管理。关于依法治国理念的基本要求，下列哪些说法是正确的()。

编译

有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){intm=1，n=2，*p=&m，*q=&n，*r；r=p：p=q：q=r；printf("％d，％d，％d，％d＼n"，m，n，*p，*q)；}程序的运行结果是()

A、TheUniversityofBritishColumbia.B、TheUniversityofToronto.C、McGillUniversity.D、TheUniversityofMontreal.B根据句(2)可知，

Theterm"qualityoflife"isdifficulttodefine.It【C1】______averywidescopesuchaslivingenvironment,health,employment,

设3阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(一1，一1，1)T，α2=(1，一2，一1)T．求A的属于特征值3的特征向量；

函数f（x）=|4x3—18x2+27|在区间[0，2]上的最小值为，最大值为。

已知矩阵X满足AX=A-1+2X，其中A是A的伴随矩阵，则=____________。

有以下程序：#include＜stdio．h＞main(){intm=1，n=2，p=&m，q=&n，r；r=p：p=q：q=r；printf("％d，％d，％d，％d＼n"，m，n，p，*q)；}程序的运行结果是()